Лабораторные работы и методические указания по курсу "Информационные системы в экономике". Аралбаев Т.З - 15 стр.

Экстраполяция – процедура установления значений ряда в точках, лежащих вне
интервала (t1, tn). Экстраполяция дает точечную прогнозную оценку, вычисле-
ние которой осуществляется путем решения найденного уравнения регрессии
f(t) для значения аргумента tn+к, соответствующего требуемому времени упреж-
дения t n+ k . Например, для параболического тренда точечная оценка детерми-
нированной части прогноза y€ n + k вычисляется следующим образом:
                                                           2
                        y€n + k = a 0 + a 1 t + a 2 t n + k .                      (3.6)
   Прогнозирование случайной компоненты ε(t) производится методом авто-
регрессии. Процессом авторегрессии называется процесс, значения которого в
последующие моменты времени зависят от его же значений в предшествующие
моменты времени:
                                  ε (t ) = b1ε (t − 1) + u(t ),                     (3.7)
                    ε (t ) = b1ε (t − 1) + b2ε (t − 2) + ... + bm (t − m) + u(t ),  (3.8)
где b1 – bm - коэффициенты уравнения авторегрессии;
     m – порядок авторегрессии, выражение (3.7) описывает уравнение авторег-
рессии первого порядка, а (3.8) – второго порядка;
     u(t) – ошибка авторегрессии.
   Расчет коэффициентов b1 – bm также производится методом наименьших
квадратов. Число переменных, входящих в модель авторегрессии, называют
порядком авторегрессии. Выбор порядка авторегрессии является одним из эта-
пов построения модели авторегрессии и представлен в соответствующей лите-
ратуре /5,16/. В настоящей работе задается порядок авторегрессии m=1.
   Построение прогнозирующей модели временного ряда рекомендуется про-
водить в три этапа:
   - построение детерминированной части модели ВР;
   - построение стохастической части модели;
   - определение полного прогноза ВР на основе результатов двух предыду-
       щих этапов.
   Рекомендуемое время выполнения работы:
   - для первого этапа – 2 часа;
   - для второго и третьего этапа – 2 часа.
   3.2. Порядок работы
 3.2.1. Построение детерминированной части прогнозирующей модели ВР
     (этап 1)
    А) Ввести исходные данные ВР (не менее 20 чисел) в столбец A первого
листа программы Excel, как показано на рисунке 1.
   Б). Предположим, что исходный временной ряд описывается выражением
3.4. Для построения параболической зависимости необходимо в столбец B вве-
сти нумерацию элементов ВР t, а в столбец С квадрат t, т.е. t2 (для получения
модели полиномиальной зависимости третьей степени в следующий столбец
вводятся данные t3, четвертой степени – t4 и т.д.).
   В). Для вычисления коэффициентов модели и дополнительных результатов
статистики в правой части экрана с помощью левой кнопки мыши выделить об-
                                                                                      15