Теория вероятностей и математическая статистика. Аралбаева Г.Г. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

4. Повторение испытаний. Формула испытаний Бернулли. Наивероятней-
шая частота при повторении опытов. Биноминальное распределение. Фор-
мула Пуассона. Нормальное распределение.
5. Случайные величины и их числовые характеристики. Предельные тео-
ремы. Система случайных величин.
6. Точечные и интервальные оценки параметров распределений. Понятие
интервальной оценки. Интервальные оценки параметров нормального рас-
пределения.
7. Проверка статистических гипотез. Проверка гипотезы о параметрах
нормального распределения. Проверка гипотез о равенстве средних и о ра-
венстве дисперсий двух нормальных распределений. Критерий согласия.
8. Парный корреляционный анализ. Проверка значимости и интервальное
оценивание парного коэффициента корреляции.
9. Регрессионный анализ. Оценка парной линейной регрессии. Проверка
значимости и интервальное оценивание параметров уравнения регрессии.
3 Примеры решения задач
Тема 1. Вероятность события. Относительная частота со-
бытий. Полная группа событий. Классическое определение ве-
роятностей
Задача 1.
Известно, что среди 10 изделий верхней одежды имеются 3 не про-
шедших контроль качества. Какова вероятность при случайном безвоз-
вратном отборе 5 изделий обнаружить среди них 2 не прошедших кон-
троль.
Решение. Перенумеруем все 10 изделий. Возможными случаями будем
считать соединения по 5 изделий из 10, различающиеся только номерами,
входящих в каждое соединение. Отсюда следует, что число всех возмож-
ных случаев будет равно числу сочетаний из 10 элементов по 5.
Р (А) =
N
М
=
n
N
mn
MN
m
M
C
CC
−
−
.
N=C
10
=
5
)!510(!5
!10
−
=
!5*5*4*3*2*1
!5*6*7*8*9*10
= 252;
Для подсчета возможных благоприятствующих случаев учитываем, что 2
не прошедших контроль из 3 можно извлечь С
3
= 3 способами.
2
4
4. Повторение испытаний. Формула испытаний Бернулли. Наивероятней-
шая частота при повторении опытов. Биноминальное распределение. Фор-
мула Пуассона. Нормальное распределение.
5. Случайные величины и их числовые характеристики. Предельные тео-
ремы. Система случайных величин.
 6. Точечные и интервальные оценки параметров распределений. Понятие
интервальной оценки. Интервальные оценки параметров нормального рас-
пределения.
7. Проверка статистических гипотез. Проверка гипотезы о параметрах
нормального распределения. Проверка гипотез о равенстве средних и о ра-
венстве дисперсий двух нормальных распределений. Критерий согласия.
8. Парный корреляционный анализ. Проверка значимости и интервальное
оценивание парного коэффициента корреляции.
9. Регрессионный анализ. Оценка парной линейной регрессии. Проверка
значимости и интервальное оценивание параметров уравнения регрессии.


                            3 Примеры решения задач

 Тема 1. Вероятность события. Относительная частота со-
бытий. Полная группа событий. Классическое определение ве-
                        роятностей

Задача 1.
   Известно, что среди 10 изделий верхней одежды имеются 3 не про-
шедших контроль качества. Какова вероятность при случайном безвоз-
вратном отборе 5 изделий обнаружить среди них 2 не прошедших кон-
троль.
Решение. Перенумеруем все 10 изделий. Возможными случаями будем
считать соединения по 5 изделий из 10, различающиеся только номерами,
входящих в каждое соединение. Отсюда следует, что число всех возмож-
ных случаев будет равно числу сочетаний из 10 элементов по 5.

                   m n−m
          М       CM CN − M
Р (А) =       =               .
          N          C Nn
              10!       10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5!
N=C 105 =             =                         = 252;
         5! (10 − 5! ) 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 5!
Для подсчета возможных благоприятствующих случаев учитываем, что 2
не прошедших контроль из 3 можно извлечь С 32 = 3 способами.




4

Страницы