Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 100 стр.

                         Te

         Так как Te − Ti = ∫ dt , то энергию неустойчивости, определяемую формулой (3.8.3), можно
                         Ti


выразить двойным интегралом по площади S между кривыми состояния и стратификации, по-
строенными в координатах T , ln P


                                             Э = R ∫∫ dTd ln P .                           (3.8.4)
                                                    S



         При вычислении энергии неустойчивости предполагается, что единица массы воздуха пе-
ремещается в неподвижном окружающем ее воздухе. Такой способ оценки вертикальной устойчи-
вости атмосферы называется методом частицы.
         В действительности при развитии конвекции подъем одних частиц воздуха сопровождается
компенсирующим опусканием других частиц и изменением их термодинамического состояния.
Примером может служить развитие кучевого облака, в котором мощные восходящие движения
воздуха в центральной части сопровождаются нисходящими движениями на его периферии.

                                 3.9. Уравнение притока тепла

         Притоком тепла называется изменение количества тепловой энергии, содержащейся в еди-
нице объема воздуха при его движении за единицу времени. Уравнение притока тепла, как и пер-
вое начало термодинамики, является выражением закона сохранения энергии.
         Выведем уравнение притока тепла в более общей форме, исходя из закона сохранения энер-
гии, состоящего в том, что изменение суммы кинетической и внутренней энергии воздуха равно
работе всех массовых и поверхностных сил, приложенных к воздуху, сложенной с притоком
тепла.
         Рассмотрим некоторый конечный объем воздуха τ . Относя все изменения к единице вре-
мени, закон сохранения энергии можно выразить уравнением

                              dE dJτ                → →             →   →
                                 +    = Qτ + ∫∫∫ ρ( F ,V )dτ + ∫∫ ( Pn ,V )dS ,            (3.9.1)
                              dt   dt         τ                s



где Qτ - приток тепла, отнесенный ко всему объему воздуха τ ; Jτ - внутренняя энергия объема
                                                   →    →
τ ; Е - кинетическая энергия объема τ ; ∫∫∫ ρ( F ,V )dτ - работа всех массовых в единицу времени;
                                              τ

    →    →

∫∫ ( Pn ,V ) dS - работа всех поверхностных сил в единицу времени.
s

         Возьмем теперь уравнения движения вязкой среды в напряжениях:

                                                            100