Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

65
суммировании взаимно компенсируют друг друга. Поэтому последней суммой правой части вы-
ражения (2.7.8) можно пренебречь
ii
i
i
Sw'"u
N
∑
=1
.
Предпоследняя сумма
ii
i
i
Sw'u
N
∑
=1
δ
зависит от изменения с высотой средней скорости u ос-
новного движения и также приближенно равна нулю. Первая же сумма
ii
i
i
Sw'zz
N
∑
=
−
1
)( при турбу-
лентном движении не обращается в нуль, все слагаемые этой суммы имеют только положительное
значение. Чтобы убедиться в этом, все частицы воздуха, пересекающие в момент времени
t пло-
щадку
S , разделим на две группы: одни из них движутся вверх, а другие вниз. Для частиц, дви-
жущихся вверх, как вертикальная скорость
i
w' , так и разность высот
i
zz − будут положительны-
ми, поэтому и произведение
ii
w'zz )( − будет положительным. Для частиц, движущихся вниз, вер-
тикальная скорость
i
w' является отрицательной, но для этих частиц и разность высот
i
zz − будет
отрицательной, а произведение
ii
w'zz )( − имеет положительный знак. Следовательно, все слагае-
мые первой суммы в правой части уравнения (2.7.8) являются положительными.
Если последние две суммы правой части уравнения (2.7.8) обращаются в нуль, то для тур-
булентного напряжения
zx
τ
получается выражение
. )(
1
ii
i
i
xz
Sw'zz
S
ρ
z
u
τ
N
∑
=
−
∂
∂
≈
(2.7.9)
Обозначим в правой части равенства (2.7.9) величину суммы, отнесенную к единице пло-
щади, через
. )(
1
1
ii
i
i
z
Sw'zz
S
K
N
∑
=
−= (2.7.10)
Определяемая равенством (2.7.10) величина
z
K характеризует перенос количества движе-
ния и различных свойств воздуха в направлении оси
z в результате турбулентности. Она увели-
чивается с усилением беспорядочного движения частиц воздуха и называется вертикальным ко-
эффициентом турбулентности.
Вводя коэффициент турбулентности, выражение (2.7.9) для турбулентного напряжения
zx
τ
можно переписать в следующем виде: 
суммировании взаимно компенсируют друг друга. Поэтому последней суммой правой части вы-
                                        N

ражения (2.7.8) можно пренебречь    ∑ u" w' S .
                                    i =1
                                                i        i    i


                              N

      Предпоследняя сумма    ∑ δ u w' S
                             i =1
                                    i       i       i   зависит от изменения с высотой средней скорости u ос-

                                                                                         N

новного движения и также приближенно равна нулю. Первая же сумма                        ∑ ( z − z )w' S
                                                                                        i =1
                                                                                                 i   i    i   при турбу-

лентном движении не обращается в нуль, все слагаемые этой суммы имеют только положительное
значение. Чтобы убедиться в этом, все частицы воздуха, пересекающие в момент времени t пло-
щадку S , разделим на две группы: одни из них движутся вверх, а другие вниз. Для частиц, дви-
жущихся вверх, как вертикальная скорость w' , так и разность высот z − zi будут положительны-
                                                                  i



ми, поэтому и произведение ( z − zi ) w'i будет положительным. Для частиц, движущихся вниз, вер-

тикальная скорость w' является отрицательной, но для этих частиц и разность высот z − zi будет
                     i



отрицательной, а произведение ( z − zi ) w'i имеет положительный знак. Следовательно, все слагае-

мые первой суммы в правой части уравнения (2.7.8) являются положительными.
      Если последние две суммы правой части уравнения (2.7.8) обращаются в нуль, то для тур-
булентного напряжения τ x z получается выражение


                                                        ∂u ρ N
                                        τ xz ≈                ∑ ( z − z i )w'i S i .
                                                        ∂ z S i =1
                                                                                                                  (2.7.9)


      Обозначим в правой части равенства (2.7.9) величину суммы, отнесенную к единице пло-
щади, через

                                                             1 N
                                            Kz =               ∑ ( z − z i )w'i S i .
                                                             S i =1
                                                                                                                 (2.7.10)


      Определяемая равенством (2.7.10) величина K z характеризует перенос количества движе-
ния и различных свойств воздуха в направлении оси z в результате турбулентности. Она увели-
чивается с усилением беспорядочного движения частиц воздуха и называется вертикальным ко-
эффициентом турбулентности.
      Вводя коэффициент турбулентности, выражение (2.7.9) для турбулентного напряжения τ x z
можно переписать в следующем виде:




                                                                        65

Страницы