Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

83
парциальных давлений, создаваемых отдельными газами, а плотность смеси равна сумме значений
плотности этих газов
Чтобы получить уравнение состояния влажного воздуха, введем следующие обозначения:
c
P - парциальное давление сухого воздуха; e - парциальное давление водяного пара;
c
ρ
- плот-
ность сухого воздуха;
n
ρ
- плотность водяного пара;
P
,
ρ
,
T
- соответственно общее давление,
плотность и температура смеси. Удельную газовую постоянную сухого воздуха обозначим через
R
, а водяного пара - через
n
R .
Запишем теперь уравнение состояния отдельно для сухого воздуха и для водяного пара
TRP
cc
ρ
= ; TRe
nn
ρ
= .
Складывая почленно эти два уравнения, получим уравнение состояния влажного воздуха
()
TRReP
nncc
ρ
ρ
+=+ (3.1.4)
но
n
o
n
R
R
µ
=
и
c
o
R
R
µ
=
, из этих соотношений находим, что
RR
n
c
n
µ
µ
=
, где
c
µ
- молекулярный вес
сухого воздуха, равный 28,97, а
n
µ
- молекулярный вес водяного пара, равный 18,02. Подставляя в
последнее равенство значения
c
µ
и
n
µ
, получим
RR
n
608,1= . (3.1.5)
Заменим теперь в уравнении состояния влажного воздуха (3.1.4) удельную газовую посто-
янную водяного пара
n
R через удельную газовую постоянную сухого воздуха
R
при помощи ра-
венства (3.1.5), тогда
.)608,1( RTeP
ncc
ρ
ρ
+=+ Учитывая, что PeP
c
=+ и
nc
ρ
ρ
ρ
−= , получим
RTP
n
ρ
ρ
ρ
)608,01( += .
Отношение плотности водяного пара к плотности влажного воздуха есть удельная влаж-
ность
ρ
ρ
n
q = . В связи с этим уравнение состояния влажного воздуха принимает вид
TqRP )608,01( +=
ρ
, (3.1.6)
где удельная газовая постоянная
R
соответствует сухому воздуху стандартного состава.
Если действительную температуру
T
заменить на условную, так называемую виртуальную
температуру
v
T , определяемую выражением 
парциальных давлений, создаваемых отдельными газами, а плотность смеси равна сумме значений
плотности этих газов
        Чтобы получить уравнение состояния влажного воздуха, введем следующие обозначения:
Pc - парциальное давление сухого воздуха; e - парциальное давление водяного пара; ρc - плот-

ность сухого воздуха; ρ n - плотность водяного пара; P , ρ , T - соответственно общее давление,

плотность и температура смеси. Удельную газовую постоянную сухого воздуха обозначим через
R , а водяного пара - через Rn .
        Запишем теперь уравнение состояния отдельно для сухого воздуха и для водяного пара
Pc = Rρ c T ; e = Rn ρ n T .
        Складывая почленно эти два уравнения, получим уравнение состояния влажного воздуха

                                           Pc + e = (Rρ c + Rn ρ n )T                             (3.1.4)


           Ro          Ro                                               µc
но R n =        и R=        , из этих соотношений находим, что R n =       R , где µ c - молекулярный вес
           µn          µc                                               µn
сухого воздуха, равный 28,97, а µ n - молекулярный вес водяного пара, равный 18,02. Подставляя в

последнее равенство значения µ c и µ n , получим


                                                Rn = 1,608R .                                     (3.1.5)

        Заменим теперь в уравнении состояния влажного воздуха (3.1.4) удельную газовую посто-
янную водяного пара Rn через удельную газовую постоянную сухого воздуха R при помощи ра-

венства (3.1.5), тогда Pc + e = ( ρc + 1,608ρn ) RT . Учитывая, что Pc + e = P и ρc = ρ − ρ n , получим

                 ρn
P = (1 + 0,608      ) ρRT .
                 ρ
        Отношение плотности водяного пара к плотности влажного воздуха есть удельная влаж-
            ρn
ность q =      . В связи с этим уравнение состояния влажного воздуха принимает вид
            ρ

                                            P = Rρ (1 + 0,608q)T ,                                (3.1.6)

где удельная газовая постоянная R соответствует сухому воздуху стандартного состава.
        Если действительную температуру T заменить на условную, так называемую виртуальную
температуру Tv , определяемую выражением



                                                          83

Страницы