Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 97 стр.

     Из последнего выражения найдем z = 98 H/g и подставим его
в уравнение гидростатики, предварительно записав его в виде:
     dz    1                  98dH    1                                 98dH 1
        =− ;                       =− ;                       или           = .
     dp   ρg                   gdp   ρg                                  dp  ρ


     В последнем дифференциальном уравнении разделим пере-
менные, предварительно выразив плотность ρ из уравнения со-
стояния идеального газа p = ρRT :
                                                   RT dp
                                   dH = −                ,
                                                   98 p
где Т – температура по шкале Кельвина, R – универсальная газо-
вая постоянная.
     Проинтегрируем это уравнение в слое между главными изо-
барическими поверхностями pi и                         p i +1 :
                        H i +1            p i +1
                                                   RT dp
                          ∫      dH = −     ∫      98 p
                                                         ,        или
                         Hi                pi



                                 R
           H i +1 − H i = −         (ln pi +1 − ln pi )Tm = R ln pi Tm ,          (3.4.1)
                                 98                         98 pi +1


где Tm – средняя абсолютная температура слоя. Заменяя ее при-
ближенно полусуммой температур Ti и Ti +1 на границах слоя и
переходя к температуре t 0 C , получим:

                                 R    p (t + 273) + (t i +1 + 273)
              H i +1 − H i =       ln i i                          =
                                 98 pi +1          2


                  273R    p     R    p
              =        ln i +     ln i (t i + t i +1 ) .
                   98    pi +1 196 pi +1


                                                97