Моделирование в задачах охраны окружающей среды. Аргучинцева А.В. - 23 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

2) У зависит только от Х.
Уравнение связи:
(
)
xxayy
=
,
или
xaaxyy += , или axay
0
+
=
, где xaya
0
=
()()
yx
N
1i
ii
xy
N
yyxx
r
σσ
=
=
,
()()
min]xxayy[Ф
2
i
N
1i
i
==
=
.
()()()
0xx]xxayy[2
a
Ф
ii
N
1i
i
==
=
,
()()()
∑∑
==
=
N
1i
N
1i
ii
2
i
xxyyxxa ,
yxxy
2
xxx
NraNr σσ=σ , или
yxyxxx
rar
σ
=
σ
,
x
y
xy
ra
σ
σ
= , т.к. 1r
xx
=
.
Уравнение связи:
()
xxryy
x
y
xy
σ
σ
=
,
или
()
yxxry
x
y
xy
+
σ
σ
=
,
или xray
x
y
xy0
σ
σ
+= ,
где xrya
x
y
xy0
σ
σ
=
.
   2) У зависит только от Х.
  Уравнение связи:      y − y = a (x − x ) ,
или   y = y + ax − ax , или y = a 0 + ax ,                           где a 0 = y − ax

                                             N
                                             ∑ (x i − x )(yi − y )
                                             i =1
                                rxy =                                  ,
                                                     Nσ x σ y
                                        N
                            Ф = ∑ [(yi − y ) − a (x i − x )]2 = min .
                                    i =1
                 ∂Ф      N
                    = −2 ∑ [(y i − y ) − a (x i − x )](x i − x ) = 0 ,
                 ∂a     i =1

                            N                           N
                            ∑ a (x i − x ) = ∑ (yi − y )(x i − x ) ,
                                          2

                            i =1                        i =1
                                                                                   σy
      aNrxx σ2x = rxy Nσ x σ y , или                arxx σ x = rxy σ y , a = rxy        , т.к. rxx = 1.
                                                                                   σx
Уравнение связи:
                                                          σy
                                            y − y = rxy         (x − x ) ,
                                                          σx

                                                        σy
                                   или        y = rxy          (x − x ) + y ,
                                                        σx
                                                                    σy
                                        или         y = a 0 + rxy          x,
                                                                    σx
                            σy
      где   a 0 = y − rxy          x.
                            σx