ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2) У зависит только от Х.
Уравнение связи:
(
)
xxayy
−
=
−
,
или
xaaxyy −+= , или axay
0
+
=
, где xaya
0
−
=
()()
yx
N
1i
ii
xy
N
yyxx
r
σσ
−−
=
∑
=
,
()()
min]xxayy[Ф
2
i
N
1i
i
=−−−=
∑
=
.
()()()
0xx]xxayy[2
a
Ф
ii
N
1i
i
=−−−−−=
∂
∂
∑
=
,
()()()
∑∑
==
−−=−
N
1i
N
1i
ii
2
i
xxyyxxa ,
yxxy
2
xxx
NraNr σσ=σ , или
yxyxxx
rar
σ
=
σ
,
x
y
xy
ra
σ
σ
= , т.к. 1r
xx
=
.
Уравнение связи:
()
xxryy
x
y
xy
−
σ
σ
=−
,
или
()
yxxry
x
y
xy
+−
σ
σ
=
,
или xray
x
y
xy0
σ
σ
+= ,
где xrya
x
y
xy0
σ
σ
−=
.
2) У зависит только от Х.
Уравнение связи: y − y = a (x − x ) ,
или y = y + ax − ax , или y = a 0 + ax , где a 0 = y − ax
N
∑ (x i − x )(yi − y )
i =1
rxy = ,
Nσ x σ y
N
Ф = ∑ [(yi − y ) − a (x i − x )]2 = min .
i =1
∂Ф N
= −2 ∑ [(y i − y ) − a (x i − x )](x i − x ) = 0 ,
∂a i =1
N N
∑ a (x i − x ) = ∑ (yi − y )(x i − x ) ,
2
i =1 i =1
σy
aNrxx σ2x = rxy Nσ x σ y , или arxx σ x = rxy σ y , a = rxy , т.к. rxx = 1.
σx
Уравнение связи:
σy
y − y = rxy (x − x ) ,
σx
σy
или y = rxy (x − x ) + y ,
σx
σy
или y = a 0 + rxy x,
σx
σy
где a 0 = y − rxy x.
σx
