Статистическая обработка данных о надёжности. Архирейский А.А - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
91,7 135,0 178,3 221,6 264,9 308,2
x
f(x)
Рисунок 3.2 – График эмпирической интегральной функции
распределения опытных данных
Интегральная функция распределения является более универсальной
характеристикой распределения по сравнению с гистограммой, которая
определяет вероятность того события, что случайная величина X будет меньше
или равна заданному значению x. Эмпирическая интегральная функция
распределения определяет частость (опытную вероятность) события X ≤ x.
Пример 5
Построим гистограмму и график интегральной функции
распределения для данных из примера 2.
В качестве первого приближения принимаем число интервалов,
рассчитанное по формуле Стенжерса.
Принимаем число интервалов k = 6, ширина интервала
∆
x = 43,3.
Рисунок 3.3
x
min
x
1
x
2
x
3
x
max
n
mmmm
F
4321
4
+
+
+
=
F
j
F
n
mmm
F
321
3
+
+
=
n
mm
F
21
2
+
=
n
m
F
1
1
=
f
j
13
                                                                                        + m2 + m3 + m4
                                                                             F
                                                                             4
                                                                                 = m1
            F




                F   j
                                                                                             n
                                                                   + m2 + m3
                                                        F
                                                        3
                                                            = m1
                                                                     n
                                                        + m2
                                             F
                                             2
                                                 = m1
                                                        n

                                 F=m
                                  1
                                   n
                                         1




                           xmin                  x1             x2               x3           xmax

                Рисунок 3.2 – График эмпирической интегральной функции
                              распределения опытных данных

     Интегральная функция распределения является более универсальной
характеристикой распределения по сравнению с гистограммой, которая
определяет вероятность того события, что случайная величина X будет меньше
или равна заданному значению x. Эмпирическая интегральная функция
распределения определяет частость (опытную вероятность) события X ≤ x.

     Пример 5 Построим гистограмму и график интегральной функции
распределения для данных из примера 2.
     В качестве первого приближения принимаем число интервалов,
рассчитанное по формуле Стенжерса.
    f
     Принимаем число интервалов k = 6, ширина интервала ∆x = 43,3.
        j




                          f(x)
                        0,010
                        0,008
                        0,006
                        0,004
                        0,002
                        0,000
                                  91,7       135,0      178,3        221,6   264,9      308,2 x

                Рисунок 3.3

                                                                                                         13

Страницы