Статистическая обработка данных о надёжности. Архирейский А.А - 11 стр.

     t б ;f        -       квантиль              распределения                        Стьюдента,                соответствующая
      2
доверительной вероятности γ = 1 – α и числу степеней свободы f = n-1,
определяемые по таблице Б2 приложения Б.
        Пример 4 Определим интервальную оценку математического ожидания
из примера 1 при условии, что описываемая случайная величина подчиняется
нормальному закону.
        При значении доверительной вероятности γ=0,95 и f=15-1=14 определим
квантиль распределения Стьюдента по таблице Б2 приложения Б,
t б ; f = t 0,05 ;14 = 1,761310.
 2            2
                                14,95                        14,95
                         39,67 − 1,761310
                                      < x < 39,67 + 1,761310       .
                                  15                           15
     Если случайная величина подчиняется           нормальному закону, то
математическое ожидание времени исправного состояния рулевого
управления автобуса «Autosan» находится в интервале 32,9 - 46,5 тыс. км.

     3 Графическое представление случайной величины

      Для определения вида закона распределения случайной величины удобно
представить данные наблюдений в графическом виде. Для графического
представления данных наблюдения используется специальный график –
гистограмма (рисунок 3.1).
     f                                                                     =    m
                                                                   f
         j                                                                        3

                                                 =    m                3
                                                                               n ⋅ Дx
                                         f   2
                                                        2

                                                     n ⋅ Дx
                                                                                                   =    m
                            m                                                              f              4

                    f1 =      1

                           n ⋅ Дx
                                                                                               4
                                                                                                       n ⋅ Дx




                  xmin              x1                        x2                      x3                xmax
     Рисунок 3.1 – Гистограмма и полигон распределения

     Гистограмма является важным вспомогательным средством при принятии
гипотезы о виде функции распределения. Поэтому необходимо извлечь из нее
максимум информации. Дело в том, что форма гистограммы зависит от числа и
величины интервалов разбиения. При слишком малом числе интервалов
разбиения (интервал велик), плохо выявляются характерные особенности
распределения. С ростом числа интервалов характерные особенности
выявляются все лучше, но лишь до определенного предела. При большом числе
интервалов (интервал слишком мал) гистограмма снова теряет характерные
                                                                                                                             11