Практика и типовой расчет по экономико-математическим методам. Армер А.И. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Введение
Исторически раздел науки, называющийся экономико
математическими методами, связан с именем его основополож-
ника, русского ученого Л.В. Кантаровича, работы которого при-
ходятся на середину XX века. Под экономикоматематическими
методами в настоящее время понимается совокупность прило-
жений ряда математических теорий и методов вместе с мето-
дами математического моделирования практической и теорети-
ческой экономики. Теорию экономикоматематических методов
часто называют
операций
или
Исследова-
ние операций в экономике
и в нее входят приложения мате-
матических методов оптимизации, теории игр и статистических
решений, теории марковских процессов и массового обслужи-
вания, вариационного исчисления и оптимального управления.
Также важной частью экономикоматематических методов яв-
ляются приложения теории графов и сетей Петри.
Экономикоматематические методы, естественно, должны
обеспечивать решение многих важных практических и теорети-
ческих экономических задач. Круг этих задач довольно широк
и постоянно пополняется, лишь только крайне небольшая часть
задач вошла в данное пособие. Перечислим некоторые задачи в
соответствии с разделами книги.
Для первого раздела, посвященного линейному програм-
мированию, классическими являются
зада-
ча
в ее закрытой и открытой формах, основная задача про-
изводственного планирования Л.В. Кантаровича, задача о рас-
крое материалов, задача составления кормов. Основная особен-
ность этих задач — возможность очертить круг допустимых ре-
шений гиперплоскостью в евклидовом пространстве, а критерий
эффективности (функцию выигрыша или потерь) представить
в виде линейной функции.
Второй раздел затрагивает задачи динамического про-
граммирования. Эта достаточно молодая часть методов опти
7
мизации имеет важнейшее теоретическое и исследовательское
значение. Однако достаточно большое количество практиче-
ских задач может быть решено с использованием методов дис-
кретного динамического программирования. Особенности этих
задач — многошаговость процесса управления некоторым эко-
номическим объектом и аддитивный или мультипликативный
критерий эффективности пошагового управления. К задачам
динамического программирования относятся
плани-
рования производства на некоторый промежуток
распределения средств между предприятиями или
ценными бумагами
Задача выбора оптимальной траекто-
Следующий раздел содержит задачи «Теории
К кругу этих задач относятся различные случаи необходимо-
сти принятия решений в конфликтных ситуациях, например, в
ситуации отношений
Начальник и подчиненный
Эконо-
мическая конкуренция на рынке
или
Взаимодействие неко-
торой фирмы, производящей товары или услуги, со своими по-
требителями
Последняя задача относится к разновидности
большого класса задач теории игр — играм с природой.
Четвертый раздел посвящен задачам теории марковских
процессов. Марковский процесс, в силу простоты его описания
математическим языком, занял достойное место среди инстру-
ментов анализа временных экономических процессов. Совре-
менная финансовая математика включает в себя практически
все приложения теории случайных процессов, среди которых
приложения марковских процессов занимают достойное место.
С помощью моделирования с использованием марковских про-
цессов предсказывается будущее поведение курса валют, коти-
ровок акций на бирже, стоимости сырья, услуг и прочих ценно-
стей. Кроме того, решаются задачи восстановления прошлого
этих процессов или анализ возможных состояний и их соотно-
шение в жизни процесса.
8

Страницы