Компьютерные технологии в физике. Часть 2. Эксперимент с компьютерной поддержкой. Артамонов М.Ф - 28 стр.

              коллективными движениями, вихрями, различных масштабов ("турбу-
              лентное трение").
                    Описывающий этот процесс турбулентный "коэффициент вязкости"
              η * может существенно превосходить классическое значение, приведенное
              выше, и в некотором диапазоне параметров может выполняться соотно-
              шение Re* << 1. Тогда в этом диапазоне будет справедлив аналог форму-
              лы Стокса (2.9) с турбулентным параметром η*, который находится экспе-
              риментальным образом.

                     В области больших чисел Рейнольдса Re > 5 ⋅10 3 , соответствующих
              обтеканию «большого» шарика (или с «большой» скоростью), течение
              приобретает вид, изображенный на рис. 2.3в. Картина течения становится
              аналогичной обтеканию плоского тела (диска), при котором сечение следа
              становится близким к сечению самого тела S, и скорость жидкости вблизи
              всей лобовой части шарика резко падает. При этом давление P1 здесь со-
              гласно закону Бернулли становится близким к P1 ≈ P0 + ρU 2 2 ( P0 − дав-
              ление в невозмущенной жидкости). Как показано выше, в области за телом
              между следом и невозмущенной линией тока скорость жидкости возраста-
              ет по сравнению с U , а давление, соответственно, падает по сравнению с
              P0 . Поэтому оценка силы сопротивления F дает выражение:
                                          F ≈ ρU 2 S .

              Закон подобия

                    Рассмотрим
                          r     стационарное обтекание несжимаемой жидкостью со
              скоростью U тела заданной формы с характерным размером L (напри-
              мер, шара радиуса R). В уравнение движения (2.6) входит единственный
              параметр, характеризующий саму жидкость: кинематическая вязкость υ.
              Решение этого уравнения позволяет найти распределение в пространстве
                          r                        r
              скорости u (r ) и отношение P / ρ( r ) . Характер решения определяется,
              очевидно, входящим в уравнение единственным параметром υ , а также
              граничными условиями, т.е. формой и размером тела L и его скоростью
               r
              U . Таким образом, характер решения при указанных условиях определя-
                                           r
              ется тремя параметрами: ( υ, U , L ) с размерностями:

                                 [υ] = м 2 / c ,   [U] = м /c,   [L] = м.

                    Из них можно составить единственную безразмерную комбинацию




                                                        27


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com