Компьютерные технологии в физике. Часть 2. Эксперимент с компьютерной поддержкой. Артамонов М.Ф - 26 стр.

              остается единственный параметр η, характеризующий среду. Решение это-
              го уравнения второго порядка может зависеть только от этого параметра и
              двух граничных условий U и R . Из этих трех параметров, имеющих
              размерности [кг/м ⋅ c 2 ], [м/с] и [м], можно составить единственную ком-
              бинацию размерности силы: F ∝ η UR . Точная теория дает численный
              множитель 6 π в правой части равенства. Таким образом, сила вязкого со-
              противления при движении шарика в воздухе определяется формулой
              (Стокса):

                                 F = 6π η UR                                       (2.9)

                    Из вывода ясно, что полученная формула справедлива при малых
              числах Re <<1 . Если же величина Re сравнима с единицей, необходимо
              учесть ее в формуле (2.9), которая в этом случае приобретает вид:
                                              3 
                                F = 6π η UR1 + Re                             (2.10)
                                              8 

                   Формула (2.10) с удовлетворительной точностью согласуется с дан-
              ными измерений до значений Re < 10 . В этом случае картина течения с
              обеих сторон шарика выглядит симметричной (см. рис.2.3а).
                   При больших числах Рейнольдса происходит отрыв линий тока от
              поверхности шарика (см. рис. 2.3б). При этом за телом образуется область
              "тени" (называемая следом), где жидкость покоится или движется неза-
              висимо от внешнего потока.

                   Пользуясь уравнением непрерывности (2.4) покажите, что
                   средняя скорость потока за телом больше, чем скорость
                   перед телом.

                   Возрастание скорости потока за телом означает, что согласно
              уравнению Бернулли (2.8) давление там в среднем уменьшается. Возни-
              кающая при этом разность давлений приводит к появлению разности
              сил, действующих на лобовую и заднюю поверхности шарика (по нор-
              мали к ним), т.е. силы сопротивления.




                                                     25


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com