Математическое моделирование и компьютерный эксперимент. Артемов М.А - 29 стр.

UptoLike

Составители: 

проход молекул растворенного вещества затруднен. Необходимо определить концентрацию
раствора на выходе из канала и объем чистой воды, получаемой с помощью описанного процесса
[56].
ν+
ρ
−=
+
2
r
r
2r
z
r
r
r
v
v
r
p
1
z
v
v
r
v
v (1)
z
2z
z
z
r
v
z
p
1
z
v
v
r
v
v ∇+
ρ
−=
+
(2)
0
z
v
r
v
r
v
zrr
=
++
(3)
CD
z
C
v
r
C
v
2
zr
∇=
+
(4)
0z
=
:
)0,r(v
r
= 0,
)r(v)0,r(v
0
zz
=
,
0
C)0,r(C
=
; (5)
0r
=
:
0)z,0(v
r
=
, 0
r
C
r
v
z
=
=
; (6)
0
rr
=
:
w0r
v)z,r(v
=
,
0v
z
=
, 0
r
C
=
или 0Ca
r
C
2
=+
; (7)
где
p
k
v
w
µ
−=
- скорость фильтрации.
4.8. Процессы переноса в электромембранных системах
Через диффузионные слои и ионообменную мембрану происходит процесс переноса ионов
бинарного раствора электролита, осуществляющийся под действием внешнего электрического
поля . Полагается, что во всем объеме справедливо условие локальной электронейтральности . На
межфазных поверхностях выполняется условие непрерывности потоков ионов и
электрохимических потенциалов или концентраций [15].
0
dx
d
C
dx
d
kT
ez
dx
Cd
k
k
i
i
2
k
i
2
=
ϕ
+
,
)3,2,1k;2,1i(
=
=
(1)
0)z(signCz
2
1i
k
21
k
ii
=σδ−
=
, )3,2,1k(
=
(2)
x = -δ:
0k
i
k
i
C)(C =δ−
,
0)(
=
δ
ϕ
; (3)
x = 0:
2
i
1
i
NN = ,
2
i
1
i
µ ; (4)
x = h:
3
i
2
i
NN =
3
i
2
i
µ
; (5)
x = h+δ:
*3
i
3
i
C)h(C =δ+
,
*
)h( ϕ=δ
, (6)
где
k
i
N - плотность потока ионов, удовлетворяющая закону Нернста-Планка -Эйнштейна.
Электрохимический потенциал определен выше (пункт 3.4).
4.9. Смесеобразование в ЖРД
Одним из этапов процесса смесеобразования является получение горючей смеси , которая
воспламеняется в камере сгорания и обеспечивает рабочий режим движения продуктов реакции
горения в сопле двигателя для создания тяги . Горючее и окислитель подаются в камеру сгорания
через соосноструйные форсунки , которые обеспечивают дробление жидкой струйки или пелены
на серию мелких капель , двигающихся в высокотемпературном газовом потоке. За счет действия
аэродинамических сил капли могут дробиться, а под действием потоков тепла испаряются, что и
приводит к образованию газообразной топливной смеси . Горение газообразной смеси происходит
проход молекул растворенного вещества затруднен. Необходимо определить концентрацию
раствора на выходе из канала и объем чистой воды, получаемой с помощью описанного процесса
[56].
                                                          ∂vr      ∂v r   1 ∂p    �         v �
                                                 vr           +v z      =−     +ν� ∇ 2 v r − 2r �                                      (1)
                                                           ∂r      ∂z     ρ ∂r      �       r �
                                        ∂vz      ∂v z   1 ∂p
                               vr           +v z      =−     +∇ 2 v z                                                                  (2)
                                         ∂r      ∂z     ρ ∂z
             ∂vr vr ∂vz
                 + +    =0                                                                                                             (3)
              ∂r  r  ∂z

                           ∂C      ∂C
                      vr      +v z    =D∇ 2C                                                                                           (4)
                           ∂r      ∂z
                               z =0 : v r ( r, 0) = 0,                 v z ( r ,0) =v 0z ( r ) ,            C ( r, 0) =C 0 ;           (5)
                                                     ∂ vz ∂C
             r =0 : v r (0, z ) =0 ,                     = =0 ;                                                                        (6)
                                                      ∂r  ∂r
                                                                                                   ∂C        ∂C
                                                 r =r0 : v r (r0 , z ) =v w , v z =0 ,                =0 или    +a 2 C =0 ;            (7)
                                                                                                   ∂r        ∂r
          k
где v w =− ∆p - скорость фильтрации.
          µ

                   4.8. Процессы переноса в электромембранных системах
      Через диффузионные слои и ионообменную мембрану происходит процесс переноса ионов
бинарного раствора электролита, осуществляющийся под действием внешнего электрического
поля. Полагается, что во всем объеме справедливо условие локальной электронейтральности. На
межфазных поверхностях выполняется условие непрерывности потоков ионов и
электрохимических потенциалов или концентраций [15].
                                                     d 2 Cki zi e d � k dϕk �
                                                            +        � C      � =0 , (i =1, 2; k =1, 2,3)                              (1)
                                                      dx 2 kT dx �� i dx ��
                                2

                               ∑zC
                               i =1
                                         i
                                             k
                                             i   −sign ( z1 )σδk2 =0 , ( k =1, 2,3)                                                    (2)

                     x = -δ:                     C ik (−δ) =C ik 0 ,                  ϕ( −δ) =0 ;                                      (3)
                     x = 0:                      N =N ,
                                                      1
                                                      i
                                                              2
                                                              i                       µ =µ ;
                                                                                       1
                                                                                       i      i
                                                                                               2
                                                                                                                                       (4)
            x = h:             N =N 2
                                    i
                                                 3
                                                 i
                                                                       µ =µ ;
                                                                         i
                                                                          2
                                                                                 i
                                                                                  3
                                                                                                                                       (5)
                                                              x = h+δ:                C ( h +δ) =C ,
                                                                                       3
                                                                                       i
                                                                                                       3*
                                                                                                       i
                                                                                                                      ϕ( h +δ) =−ϕ , (6)
                                                                                                                                   *



где N ki - плотность потока ионов, удовлетворяющая закону Нернста-Планка-Эйнштейна.
Электрохимический потенциал определен выше (пункт 3.4).
                                4.9. Смесеобразование в ЖРД
      Одним из этапов процесса смесеобразования является получение горючей смеси, которая
воспламеняется в камере сгорания и обеспечивает рабочий режим движения продуктов реакции
горения в сопле двигателя для создания тяги. Горючее и окислитель подаются в камеру сгорания
через соосноструйные форсунки, которые обеспечивают дробление жидкой струйки или пелены
на серию мелких капель, двигающихся в высокотемпературном газовом потоке. За счет действия
аэродинамических сил капли могут дробиться, а под действием потоков тепла испаряются, что и
приводит к образованию газообразной топливной смеси. Горение газообразной смеси происходит