Схемотехника. Ашанин В.Н - 71 стр.

ную постоянную времени τэ=RC(Kоу+1). И если на входе интегратора на-
пряжение в момент времени t=0 скачком изменится от нуля до Uвх, то на-
пряжение на его выходе будет изменяться в соответствии с формулой
                                                   (
                          u вых (t ) = −U вх K оу 1 − e −t / τэ +  )
                                                       [                               )],
                                                                                             (2.78)
                 + u вых (0 )e −t / τэ (Riвх - + U см ) 1 + K оу   (1 − e   −t / τ э


где uвых(0) – начальное значение (при t=0) выходного напряжения, iвх– и Uсм
– входной ток инвертирующего входа и напряжение смещения ОУ.
      Как следует из (2.78), при скачке напряжения на входе на выходе ре-
ального интегратора получается не линейно изменяющееся напряжение
(как это было бы в идеальном случае), а экспоненциальное, характерное
для обычной RC–цепи, постоянная времени которой равна τэ, а на вход по-
дано напряжение –UвхКоу. Но если коэффициент усиления ОУ достаточно
велик, то уровень, к которому стремится эта экспонента, будет также дос-
таточно большим (при Uвх=1 В и Коу=104 он равен 104 В). Поэтому началь-
ный участок характеристики uвых(t), при t<<τэкв, ограниченный линейным
участком работы ОУ (10–12 В), мало отличается от прямой линии.
      Действительно, если использовать разложение показательной функ-
ции в степенной ряд
                                         α2         t
                        eα ≈ 1 + α +        при α = ,                                        (2.79)
                                         2         τэ
то при t<<τ( Коу+1), из (2.78) получим
                                   t                  t        t
                  uвых (t ) ≈ −U вх + uвых (0 ) − U см − Riвх - .  (2.80)
                                   τ                  τ        τ
      Для уменьшения влияния на точность преобразования входного тока
ОУ, считая iвх–≈ iвх+, к неинвертирующему входу следует подключать такой
же резистор R, как это делается и в обычных усилителях. Наилучшие же
результаты достигаются при использовании ОУ с полевыми транзисторами
во входных каскадах и цепью балансировки нуля.
      Для уменьшения погрешности, обусловленной дрейфом напряжения
смещения, необходимо или строить интегратор на базе прецизионного ОУ,
или применять алгоритмы автоматической коррекции, аналогичные рас-
смотренным в ⇓ 2.5.1.
      Для того, чтобы начальное напряжение на выходе интегратора было
равно нулю (uвых(0)=0) и интегратор работал в пределах линейного участка
амплитудной характеристики ОУ, на практике часто прибегают к периоди-
ческому сбросу его в нуль замыканием соединенного параллельно с кон-
денсатором ключа.

                                            76