Схемотехника. Ашанин В.Н - 72 стр.

      Если на вход интегратора подается синусоидальное входное напря-
жение с частотой f, то погрешности преобразования будут малы только при
f>>1/τэ. С другой стороны, при слишком высокой частоте входного сигнала
начинают сказываться, во-первых, инерционность самого ОУ и, во-вторых,
снижение его коэффициента усиления за счет того, что реактивное сопро-
тивление конденсатора значительно уменьшается и шунтирует выход ОУ.
      Если считать ОУ инерционным звеном первого порядка с передаточ-
ной функцией (2.34), Коу>>1, τ>>τвых=rвыхоуС, τ( Коу+1) >>τоу, то при нуле-
вых начальном условии uвых(0)=0, входном токе iвх–=0 и напряжении сме-
щения Uсм=0 – передаточная функция интегратора примет вид
                 K оу      τ     pτ оу / K оу     τ вых + τ оу      1
     K ( p) −             + вых                 +                             . (2.81)
              1 + pK оу τ    τ 1 + pτ оу / K оу       K оу τ 1 + pτ оу / K оу
       Таким образом, учет постоянной времени τоу и выходного сопротив-
ления rвыхоу приводит к появлению двух дополнительных членов. Один из
них (второе слагаемое в (2.81)) соответствует неидеальному дифференци-
рующему звену с коэффициентом передачи τвых/τ и постоянной времени
τоу/Коу, а другой (третье слагаемое) – инерционному звену с такой же по-
стоянной времени и коэффициентом передачи (τвых+τоу)(Коуτ).
       Поэтому выходное напряжение интегратора в таких условиях будет
изменяться согласно выражению

                                  (           )     τ
             u вых (t ) = − K оуU вх 1 − e −t / τэ + вых U вх e оу оу +
                                                       τ
                                                                     −tK / τ

                                                                             (2.82)
                            +
                               τ вых + τ оу
                                   K оу τ
                                              (
                                            U вх 1 − e    )
                                                       −tK оу / τоу
                                                                    .

      Временная диаграмма для этого случая показана на рис. 2.24.
                        uвых




                                                      t


                                      Рис. 2.24
     Штриховая линия соответствует графику выходного напряжения
идеального интегратора. Отличие реакций идеального и реального инте-
граторов особенно велико в начальный интервал времени при t<3τоу/Коу.


                                         77