Схемотехника. Ашанин В.Н - 78 стр.

нию с входным). Очень часто такие характеристики не позволяют решать
практические задачи фильтрации, и приходится использовать активные
фильтры, более сложные, но обеспечивающие лучшие результаты. При
этом наряду с АЧХ почти всегда приходится учитывать фазо-частотную
(ФЧХ), а во многих случаях – и переходную характеристику фильтра при
импульсных воздействиях.
        При построении активных фильтров возможны два подхода. Во-
первых, можно использовать классическую теорию реактивных LC-
фильтров, но вместо реальных индуктивных катушек применять так назы-
ваемые схемные индуктивности. Для получения эквивалента индуктивно-
сти обычно служит гиратор – устройство на базе ОУ, входное сопротивле-
ние которого обратно пропорционально сопротивлению нагрузки
( ( Z вх ~ 1 / Z н ) . Во-вторых, непосредственно проектировать безиндукци-
онный фильтр, причем в этом случае схемное решение оказывается значи-
тельно более простым. Синтез активных фильтров согласно второму под-
ходу состоит из нескольких этапов, включающих аппроксимацию желае-
мой амплитудно- или фазо-частотной характеристики (ФЧХ), расчет и реа-
лизацию выбранной схемы.
        2.7.1. Аппроксимация характеристик активных фильтров.
        Передаточная функция (АФ) представляет собой отношение двух
полиномов, содержащих различные степени оператора р. В общем случае
она имеет вид
                          b + b p + ... + bm −1 p m −1 + bm p m
                  K ( p) = 0 1                                     ,   (2.88)
                           a0 + a1 p + ... + an −1 p n −1 + an p n
где ai, bj – постоянные коэффициенты.
       Степень полинома в знаменателе передаточной функции n опреде-
ляет порядок фильтра (число полюсов).
       Аппроксимация характеристик АФ сводится к выбору таких коэф-
фициентов полиномов, которые обеспечивают наилучшее по тем или иным
критериям приближение к желаемым АЧХ или ФЧХ.
       Наиболее широко применяются следующие типы АФ, отличающиеся
друг от друга подходом к нахождению наилучшей аппроксимации: фильт-
ры Баттерворта, Чебышева, инверсный Чебышева, эллиптический, Бесселя.
       В фильтре Баттерворта нормированная АЧХ имеет вид

                                  Gω =   ()1
                                           2n
                                               ,               (2.89)
                                         ω +1
где n – порядок фильтра.

                                         83