Схемотехника. Ашанин В.Н - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

87
В табл. 2.1 приведены эти коэффициенты для некоторых
НЧ-фильтров 2-го, 4-го и 6-го порядка /13/. При этом приняты обозначе-
ния:
q
1
– уровень минимумов пульсаций АЧХ в полосе пропускания (уро-
вень максимумов принят за 0 дБ);
q
2
– уровень максимумов пульсаций
АЧХ в полосе затухания (между этими максимумами АЧХ спадает до ну-
ля, т.е., в децибелах, до –∞). Значения –0,5; –1 и –2 дБ соответствуют от-
клонениям от 100%, примерно равным –5,6; –10,9 и –20,6%. Уровень –
40 дБ соответствует отклонению – 1%.
Коэффициенты
a
i
, b
i
, c
i
, приведенные в табл. 2.1, рассчитаны так, что
на частоте среза ω
с
АЧХ фильтров Баттерворта и инверсного фильтра Че-
бышева имеют спад около –3 дБ (точнее, уменьшаются до уровня
2
/
1
).
Для фильтров Чебышева и эллиптического АЧХ на частоте ω
с
имеет спад,
равный минимуму пульсаций в полосе пропускания. При использовании
формул (2.92) и (2.93) и коэффициентов из табл. 2.1 АЧХ этих фильтров в
полосе пропускания пульсирует между уровнями
(
)
20/
1
10/1
q
и 1. Так, на-
пример, при
q
1
= –2 дБ АЧХ пульсирует между уровнями 1/0,794=1,26 и 1.
Наконец, для фильтра Бесселя на частоте ω
с
задержка сигнала равна при-
мерно 2π/ω
с
.
Передаточные функции фильтров верхних частот можно получить,
если в (2.92) и (2.93) вместо оператора
р подставить отношение
p/
2
c
ω
. При
этом для полиномиальных ФВЧ получим выражение
()
,
2/
1
2
cc
2
2
∏
=
ω+ω+
=
n
i
ii
i
pbcp
cp
pG
(2.94)
а для неполиномиальных –
()
(
)
∏
=
ω+ω+
+ω
=
2/
1
2
cc
2
22
c
/
n
i
ii
iii
pbcp
acap
pG
. (2.95)
Для реализации АФ применяют три основных варианта звеньев вто-
рого порядка.
Самой распространенной на практике является структура Саллена-
Ки, построенная на базе неинвертирующего усилителя, или, как его назы-
вают в теории активных фильтров, источника напряжения, управляемого 
       В табл. 2.1 приведены эти коэффициенты для некоторых
НЧ-фильтров 2-го, 4-го и 6-го порядка /13/. При этом приняты обозначе-
ния: q1 – уровень минимумов пульсаций АЧХ в полосе пропускания (уро-
вень максимумов принят за 0 дБ); q2 – уровень максимумов пульсаций
АЧХ в полосе затухания (между этими максимумами АЧХ спадает до ну-
ля, т.е., в децибелах, до –∞). Значения –0,5; –1 и –2 дБ соответствуют от-
клонениям от 100%, примерно равным –5,6; –10,9 и –20,6%. Уровень –
40 дБ соответствует отклонению – 1%.
       Коэффициенты ai, bi, ci, приведенные в табл. 2.1, рассчитаны так, что
на частоте среза ωс АЧХ фильтров Баттерворта и инверсного фильтра Че-
бышева имеют спад около –3 дБ (точнее, уменьшаются до уровня 1 / 2 ).
Для фильтров Чебышева и эллиптического АЧХ на частоте ωс имеет спад,
равный минимуму пульсаций в полосе пропускания. При использовании
формул (2.92) и (2.93) и коэффициентов из табл. 2.1 АЧХ этих фильтров в
полосе пропускания пульсирует между уровнями 1 / 10 q1 / 20 и 1. Так, на-  (   )
пример, при q1= –2 дБ АЧХ пульсирует между уровнями 1/0,794=1,26 и 1.
Наконец, для фильтра Бесселя на частоте ωс задержка сигнала равна при-
мерно 2π/ωс.
       Передаточные функции фильтров верхних частот можно получить,
если в (2.92) и (2.93) вместо оператора р подставить отношение ωc2 / p . При
этом для полиномиальных ФВЧ получим выражение

                              n/2                   p 2 ci
                       G( p ) = ∏                                      ,           (2.94)
                                     2               2
                               i =1 p ci + pbi ωc + ωc


а для неполиномиальных –

                             n/2
                      G( p ) = ∏
                                 (ω       2
                                          c            )
                                              + p 2 a i ci / a i
                                                                   .               (2.95)
                              i =1   p ci + pbi ωc + ωc2
                                      2



      Для реализации АФ применяют три основных варианта звеньев вто-
рого порядка.
      Самой распространенной на практике является структура Саллена-
Ки, построенная на базе неинвертирующего усилителя, или, как его назы-
вают в теории активных фильтров, источника напряжения, управляемого


                                              87

Страницы