ВУЗ:
Составители:
75
Начало
вво
д
N
,
ε
i := 1, N
2
3
i = j
да
abs(A[i, j])
≤ε
нет
да
нет
Поиск не нулевого
элемента в i –ом столбце
Меняем местами
строки i и k
j
:= 1, N
ввод
коэффициентов
A[i, j]
i := 1, N
j
:= 1, N
“нет
единственного
решения”
Exit
k := i, N+1
B := A[i, k];
A[i, k] := A[j, k];
A[j, k] := B
1
ввод
A[i, N+1]
Печать ‘ввод
правой части
уравнения’, i
76
1
C := 1/A
[
i
,
i
]
j
:= i, N+1
A
[
i
,
j]
:= A
[
i
,
j]
*C
j
:= 1, N
i =
j
да
нет
C := -A[j, i]
k := i
,
N+1
X[i]:=A[i, N+1]
2
Деление i-ой строки на
диагональный элемент
3
i := 1, N
Печать
X’(‘,i ,’)= ‘, X[i]
Рис. 39. Блок-схема метода Гаусса-Жордана.
Получение нулей в
верхнем столбце
Проверка правильности
полученных корней
Конец
A[j, k]:=A[j, k]+C*A[i, k]
Начало 1
ввод N, ε C := 1/A[i, i]
Деление i-ой строки на
диагональный элемент
i := 1, N j := i, N+1
j := 1, N A[i, j] := A[i, j]*C
ввод
коэффициентов Получение нулей в
A[i, j] верхнем столбце
j := 1, N 2
Печать ввод
правой части да
уравнения, i i=j
ввод нет
A[i, N+1] C := -A[j, i]
2 i := 1, N 3 k := i, N+1
Поиск не нулевого
элемента в i ом столбце
A[j, k]:=A[j, k]+C*A[i, k]
j := 1, N
да
abs(A[i, j])≤ε
нет
нет единственного
3
да решения
i=j i := 1, N Проверка правильности
Меняем местами полученных корней
нет Exit
строки i и k
k := i, N+1 X[i]:=A[i, N+1]
Конец
B := A[i, k]; Печать
A[i, k] := A[j, k]; X(,i ,)= , X[i]
A[j, k] := B
Рис. 39. Блок-схема метода Гаусса-Жордана.
1
75 76
