Вычислительная математика. Ч. 2. Асламова В.С - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

19
i := 2
Начало
Ввод
n и Xp
i := 0,n
Ввод X[i],Y[i]
Xp<X[0]
Xp>X[n]
да
нет
нет
да
Печать ‘экстра-
поляция назад’
Печать ‘экстра-
поляция вперёд’
j
:= 0
j
< n-1
нет
да
j
:= j+1
X[j-1]
≤
Xp
≤
X[j+1]
i := j
j
:=
n
i := n-1
i := 1
да
нет
1
n – число интервалов;
Xp – аргумент, при кото-
ром требуется вычислить
значение функции
Поиск интервала, в кото-
рый попадает Xp
20
1
k := -1
j
:= 1, 3
D[j,1] := (X[i+k])
2
D[j,2] := X[i+k]
D[j,3] := 1
k := k+1
M := D
Вычисление
главного
определителя
PROC(D, det[0])
Составляем построчно матрицу D
главного определителя
Копируем матрицу
D в матрицу М
Рис.5. Блок-схема метода квадратичной интерполяции
j
:= 1, 3
k := -1
u := 1, 3
D[u,j] := Y[i+k]
k := k+1
Вычисление
дополнительных
определителей
PROC(D, det[j])
A[j] := det[j]/det[0]
D := M
Yp:=A[1]
⋅
Хр
2
+A[2]⋅Xp+A[3]
Печать
‘f(Xp)=’,Yp
конец
Вычисление коэффициентов
параболы
Восстановление исходной матрицы D 
                                                                                                               1             Составляем построчно матрицу D
           Начало                     n – число интервалов;                                                                  главного определителя
                                      Xp – аргумент, при кото-
                                                                                                            k := -1
                                      ром требуется вычислить
            Ввод                      значение функции
           n и Xp                                                                                           j := 1, 3


          i := 0,n                                                                                     D[j,1] := (X[i+k])2
                                                                                                       D[j,2] := X[i+k]
                                                                                                          D[j,3] := 1
        Ввод X[i],Y[i]                                                                                      k := k+1


                                                                                   Копируем матрицу
                                                                                      D в матрицу М
                                                                                   i := 2                   M := D
                          да        Печать ‘экстра-
          XpX[n]                 поляция вперёд’                                                        PROC(D, det[0])

                нет
            j := 0             Поиск интервала, в кото-   i := n-1                                          j := 1, 3
                               рый попадает Xp
                                                                                                             k := -1                   Yp:=A[1]⋅Хр2+A[2]⋅Xp+A[3]
                         нет                                         i := 1
           j < n-1                                                                                          u := 1, 3
                да                                                                                                                                Печать
                                                                                                         D[u,j] := Y[i+k]                      ‘f(Xp)=’,Yp
           j := j+1                                                                                        k := k+1
                                                                                                                                                конец
нет                                                          1
      X[j-1]≤Xp≤X[j+1]                                                                                    Вычисление
                                                                                                         дополнительных
                да                                                                                       определителей
                                                                                                         PROC(D, det[j])
            i := j                                                                                                                 Вычисление коэффициентов
            j := n                                                                                                                 параболы
                                                                                                       A[j] := det[j]/det[0]
                                                                                                                                   Восстановление исходной матрицы D
                                                                                                              D := M


                                                                                            Рис.5. Блок-схема метода квадратичной интерполяции

                                                                         19   20

Страницы