Вычислительная математика. Ч. 2. Асламова В.С - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

15
i := 1, N
j
:=1, N
печать
D[i, j]
ввод
точки С
i :=
0
, N
-1
С
<X[I]
нет
нет
P1:=2; Z:=N
да
да
P1:=2; Z:=N
да
P1:=1; Z:=i
P1:=2; Z:=i+1
U:=1; P:=1; H:=X(1)-X(0)
t:= (C-X[Z])/H; Y0:=Y(Z)
2
1
1] X[I
C
+≤
2
div
N
i
≤
нет
16
Отсюда
ii
bxay
+
=
,
ii
xxx
≤
≤
−1
, (1.18)
1
1
−
−
−
−
=
ii
ii
i
xx
yy
a
,
11 −−
−
=
iiii
xayb
.
Следовательно, при использовании линейной интерполяции сначала нуж-
но определить интервал, в который попадает значение аргумента х, а затем
подставить его в формулу (1.18) и найти приближённое значение функции в
этой точке. Блок-схема данного алгоритма представлена на рис.4.
В случае квадратичной интерполяции в качестве интерполяционной
функции на отрезке [
11
,
+− ii
xx
] принимается квадратный трёхчлен. Такую
интерполяцию называют также параболической.
Уравнение квадратного трёхчлена (параболы):
2
P1=1
I:=1, N-Z
печать
С
,
Y0
Конец
да
K:=0
I:=Z,2,-1
1);K(tU:U
K;P:P
1;K:K
−+⋅=
⋅=
+
=
P
K]1,-D[I
UY0:Y0 ⋅+=
Рис.3. Блок-схема интерполяции функции полиномом Ньютона
;
P
I]1,D[Z
UY0:Y0
1);I-(tU:U
I;P:P
+
⋅+=
+⋅=
=
нет 
                                                                          2
            1
                                                                                      нет
        i := 1, N                                                      P1=1
                                                                              да
                                                                                                                         K:=0
                                                                     I:=1, N-Z
        j :=1, N
                                                                                                                       I:=Z,2,-1
         печать                                            P := P ⋅ I;
         D[i, j]                                           U := U ⋅ (t - I + 1);
                                                                                                                  K := K + 1;
                                                                          D[Z + 1, I]
                                                           Y0 := Y0 + U ⋅             ;                           P := P ⋅ K;
                                                                             P
                                                                                                                  U := U ⋅ (t + K − 1);
          ввод
         точки С
                                                                                                                                   D[I - 1, K]
                                                                                                               Y0 := Y0 + U ⋅
                                                                     печать                                                            P
        i :=0, N -1               P1:=2; Z:=N                        С, Y0

                       да
         С

Страницы