Составители:
Рубрика:
17
направлении, противоположном направлению ветви, определяющей это
сечение; a
ij
= 0, если j-е ребро не пересекает i-е сечение.
Сформированная матрица главных сечений А
С
состоит из двух под-
матриц: матрицы главных сечений для ветвей и матрицы главных
сечений для хорд. Из способа формирования матрицы А
С
очевидно,
что каждый из диагональных элементов а
ij
первой подматрицы равен
единице, поэтому первая подматрица – матрица главных сечений для
ветвей – представляет собой единичную матрицу E. Вторую подматри-
цу – матрицу главных сечений для хорд – обозначим F.
Таким образом, матрица главных сечений может быть представлена
как
.
C
=ΑΕF
(2)
Матрицу главных сечений А
С
можно использовать для записи урав-
нений по первому закону Кирхгофа, если придать ее элементам опреде-
ленный физический смысл: каждый идентичный элемент в j-м столбце
означает ток I
j
в j-м ребре, сумма токов каждой i-й строки равна алгеб-
раической сумме токов, протекающих через i-е сечение. По принципу
нейтральности зарядов алгебраическая сумма токов, протекающих
через каждое сечение, должна быть равна нулю. Для рассматриваемого
графа (рис.5, б)
13
2358
4578
678
0,
0,
0,
0.
ii
iiii
iiii
iii
−=
−+−=
−+−=
++=
( 3)
Система уравнений (3) является первым законом Кирхгофа, обоб-
щенным на сечения схемы.
Систему (3) можно представить как
1
2
4
6
3
5
7
8
1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 1
0,
0 0 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 0 0 1 1
i
i
i
i
i
i
i
i
−
−−
⋅=
−
(4)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
