Составители:
Рубрика:
18
либо
C
AI0
⋅=
, (5)
где I – вектор-столбец токов ребер.
В векторе I последовательность элементов должна соответствовать
последовательности столбцов в А
С
.
Уравнение (5) обозначает, что А
С
можно использовать как оператор
алгебраического суммирования токов ребер при составлении уравне-
ний по первому закону Кирхгофа. Матричное уравнение (5) является
экономной формой записи уравнений (3).
Вектор токов I состоит из двух подвекторов: вектора токов ветвей
I
В
и вектора токов хорд I
Х
.
T
T
B
12463578
X
,
iiiiiiii
==
I
I
I
(6)
С учетом (6) и (2) уравнение (5) преобразуется к виду
B
CBххB
х
,,
⋅= ⋅ = ⋅ + ⋅ = ⋅ +
I
А I EF EI FI FI I
I
,(7)
или
Х
.
I =− ⋅
Fi
Уравнение (7) выражает зависимость токов ветвей через токи
хорд. Для рассматриваемой схемы
13
25
47
68
1 0 0 0
1 1 0 1
.
0 1 1 1
0 0 1 1
ii
ii
ii
ii
−
=⋅
−−
−−
4.3. Матрицы главных контуров
Для получения матрицы главных контуров нанесем на граф линии
главных контуров (см. рис. 4). Главный контур получается путем под-
ключения к дереву хорды, подключение к дереву хорды 3 приводит к
формированию контура А, подключение хорды 5 – к получению глав-
ного контура В, хорды 7 – к получению главного контура С, 8 – к D.
Число главных контуров равно числу хорд графа. Положительным на-
правлением каждого контура выбирается совпадающим с положитель-
ным направлением хорды, с помощью которой он образовался.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
