Составители:
Рубрика:
19
Построим матрицу главных контуров А
К
, строки которой соответ-
ствуют главным контурам, а столбцы – ребрам графа. Как и в матрице
главных сечений, начальные столбцы матрицы соответствуют ветвям,
остальные хордам:
РЕБРА
Ветви Хорды
К
1 1 0 0 1 0 0 0
0 – 1 1 0 0 1 0 0
.
0 0 – 1 –1 0 0 1 0
0 0 – 1 –1 0 0 0 1
=
A
(8)
Каждый элемент а
ij
матрицы А
К
равен: а
ij
= +1, если направление
j-го ребра совпадает с направлением главного контура, а
ij
= –1, если
направление j-го ребра противоположно направлению главного кон-
тура, а
ij
= 0, если j-е ребро не образует главного контура.
Матрица А
К
состоит из двух подматриц, из которых вторая пред-
ставляет собой единичную матрицу, а первая, как видно из сравнения
А
С
и А
К
, представляет собой транспонированную матрицу F, взятую со
знаком минус (–F
T
).
Матрицу главных контуров можно использовать для записи уравне-
ний по второму закону Кирхгофа, придав ее элементам определенный
физический смысл.
Каждый единичный элемент в j-м столбце обозначает напряжение u
в j-м ребре, алгебраическая сумма напряжений вдоль замкнутых конту-
ров цепи равна нулю. Обозначив напряжения на ребрах 1, 2 ... 8, в
графе через u
1
, u
2
... u
8
запишем для главных контуров уравнения по
второму закону Кирхгофа
123
245
467
2468
0
0
.
0
0
uuu
uuu
uuu
uuuu
++=
−+ + =
−−+ =
−−+=
(9)
Систему (9) можно представить в виде произведения А
К
на век-
тор – столбец напряжений U:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
