Составители:
Рубрика:
21
4.4. Топологическое уравнение цепи
Уравнения (7) и (13), полученные путем использования перво-
го и второго законов Кирхгофа, объединяют в одно матричное урав-
нение
ВХ
ХВ
T
0
0
−
=⋅
F
II
UU
F
(14)
и называют топологическим уравнением цепи. Форма (14) удобна
для составления машинных программ анализа электронных схем, од-
нако формирование матрицы F (разд. 1.2), удобно лишь при ручном
составлении уравнений. При составлении уравнений с помощью ЭВМ
матрицу F формируют с помощью алгоритма Гаусса из структурной
матрицы.
4.5. Реализация метода переменных состояния
Для уменьшения числа уравнений в системе, полностью описы-
вающей поведение электронной схемы с динамическими реактив-
ными элементами С и L, перейдем с помощью топологической си-
стемы уравнений (14) и компонентных уравнений к системе урав-
нений переменных состояния. Переменными состояния называются
токи в индуктивностях L и напряжение на емкостях U. Обозначим
вектор переменных состояния Х. Тогда, если схема имеет m индук-
тивностей и n емкостей, число составляющих вектора Х, т. е. поря-
док системы уравнений переменных состояния, будет m + n. Для
динамических элементов компонентные уравнения в общем виде
можно записать так
() ()
;,
llc c
dd
u
Li i Cu
dt dt
=⋅ =⋅
или
()
c
00
()
,
00
с
l
l
dt
d
t
dt dt
′
=⋅=⋅=⋅
CC
x
i
u
Sx
LL
u
i
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
