Составители:
Рубрика:
23
гом интегрирования: x(u
C1
, i
L1
). Подставляя u
C1
и i
L1
, вычисленные на
первом шаге, в y(t), получаем значения токов и напряжений на нереак-
тивных элементах в конце первого шага и приступаем к решению сис-
темы (15) на втором шаге, вычисляя u
C2
, i
L2
и т. д. В результате этих
вычислений будет получен весь переходный процесс в виде последова-
тельности значений в дискретные моменты времени t
1
, t
2
... t
k
. Выбор
шага интегрирования ∆t = t
i
– t
i–1
зависит, в первую очередь, от постоян-
ных времени схемы и практически определяется наименьшей из них,
а также от конкретного метода интегрирования и его сходимости. Об-
щее же число шагов определяется максимальной постоянной времени.
Для нашего примера полная топологическая система уравнений в
раскрытом виде с обозначениями типов элементов запишется следую-
щим образом:
133
25358
47578
6878
1 0 0 0
11 0 1
,
0 1 1 1
0 0 1 1
ERR
CRRR
RLRL
RL
iii
i i iii
iiiii
iiii
−−
−
=⋅=
−−
−−
−−
−−
(17)
3112
5224
7446
86246
11 0 0
0 1 1 0
.
0 0 1 1
0 1 1 1
REC
RCCR
LRRR
RCRR
uuEu
uuuu
uuuu
uuuuu
−−
−−
−
−
=⋅=
+
−+ +
−
(18)
Переменными состояния в нашей схеме являются i
L7
, u
C2
. Именно
через них необходимо выразить токи и напряжения резисторов i
R3
, i
R5
,
u
R4
, u
R6
, входящие в систему уравнений (17), используя уравнения (18)
и компонентные уравнения. Проведя указанные операции, получаем
i
R3
= u
R3
/ R3 = (–E1 – u
C2
) ⋅ (R3)
–1
,
i
R5
= u
R5
/ R5 = (u
C2
– u
R4
) ⋅ (R5)
–1
,
u
R4
= i
R4
⋅ R4 = (i
R5
– i
L7
– i
8
) ⋅ R4.
Подставляя u
R4
в выражение для i
R5
, получим
i
R5
= [u
C2
– (i
R5
– i
L7
–i
8
) ⋅ R4] ⋅ (R5)
–1
.
