Составители:
Рубрика:
17
Сформированная матрица главных сечений А
С
состоит из двух
подматриц: матрицы главных сечений для ветвей и матрицы глав
ных сечений для хорд. Из способа формирования матрицы А
С
оче
видно, что каждый из диагональных элементов а
ij
первой подматрицы
равен единице, поэтому первая подматрица — матрица главных сече
ний для ветвей — представляет собой единичную матрицу E. Вторую
подматрицу — матрицу главных сечений для хорд — обозначим F.
Таким образом, матрица главных сечений может быть представ
лена как
А
С
= |E F|. (2)
Матрицу главных сечений А
С
можно использовать для записи урав
нений по первому закону Кирхгофа, если придать ее элементам опре
деленный физический смысл: каждый идентичный элемент в jм столб
це означает ток I
j
в jм ребре, сумма токов каждой iй строки равна
алгебраической сумме токов, протекающих через iе сечение. По прин
ципу нейтральности зарядов алгебраическая сумма токов, протека
ющих через каждое сечение, должна быть равна нулю. Для рассмат
риваемого графа (рис. 5, б)
13
2358
4578
678
0,
0,
0,
0.
ii
iiii
iiii
iii
−=
⎧
⎪
−+−=
⎪
⎨
−+−=
⎪
++=
⎪
⎩
(3)
Система уравнений (3) является первым законом Кирхгофа, обоб
щенным на сечения схемы.
Систему (3) можно представить как
1
2
4
6
3
5
7
8
1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 1
0
0 0 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 0 0 1 1
i
i
i
i
i
i
i
i
−
−−
⋅=
−
(4)
либо
0,
C
=AI (5)
где I — векторстолбец токов ребер.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
