Составители:
Рубрика:
19
РЕБРА
Ветви Хорды
К
1 1 0 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0
.
0 0 1 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1
−
=
−−
−−
A
(8)
Каждый элемент а
ij
матрицы А
К
равен: а
ij
= +1, если направление
j%го ребра совпадает с направлением главного контура, а
ij
= –1, если
направление jго ребра противоположно направлению главного кон
тура, а
ij
= 0, если jе ребро не образует главного контура.
Матрица А
К
состоит из двух подматриц, из которых вторая пред
ставляет собой единичную матрицу, а первая, как видно из сравне
ния А
С
и А
К
, представляет собой транспонированную матрицу F, взя
тую со знаком минус (–F
T
).
Матрицу главных контуров можно использовать для записи урав
нений по второму закону Кирхгофа, придав ее элементам определен
ны физический смысл.
Каждый единичный элемент в jм столбце обозначает напряжение
u в jм ребре, алгебраическая сумма напряжений вдоль замкнутых кон
туров цепи равна нулю. Обозначив напряжения на ребрах 1,2 ... 8,
в графе через u
1
, u
2
, ..., u
8
запишем для главных контуров уравнения
по второму закону Кирхгофа
123
245
467
2468
0,
0,
0,
0.
uuu
uuu
uuu
uuuu
++=
⎧
⎪
−+ + =
⎪
⎨
−− + =
⎪
−−+=
⎪
⎩
(9)
Систему (9) можно представить в виде произведения А
К
на вектор
столбец напряжений U:
1
2
4
6
3
5
7
8
1 1 0 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0
0,
0 0 1 1 0 0 1 0
0 1 1 1 0 0 0 1
u
u
u
u
u
u
u
u
−
⋅=
−−
−−
(10)
либо
A
К
U = 0. (11)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
