Составители:
Рубрика:
20
В векторе U последовательность элементов должна соответство
вать последовательности столбцов в матрице А
К
.
Уравнение (11) означает, что А
К
можно использовать как опера
тор алгебраического суммирования напряжений при составлении
уравнений по второму закону Кирхгофа. Матричное уравнение (11)
является экономной формой записи уравнения (9).
Вектор напряжений U состоит из двух подвекторов: вектора на
пряжений ветвей U
В
и вектора напряжений хорд U
Х
:
T
12463578
.
Х
B
uuuuuuuu==
U
U
U
(12)
С учетом (12) и (8) уравнение (11) преобразуется к виду
T
TT
К
,,
B
BX BX
X
=− ⋅ =− + =− +
U
AU F E FU EU FU U
U
или
T
.
XB
=UFU
(13)
Уравнение (13) выражает зависимость напряжений хорд от на
пряжений ветвей. Для рассматриваемой схемы уравнение (13) запи
сывается в виде
31
52
47
68
11 00
0 1 10
.
0 0 11
01 11
u
u
uu
u
u
u
u
−−
−
=⋅
−
4.4. Топологическое уравнение цепи
Уравнения (7) и (13), полученные путем использования первого
и второго законов Кирхгофа, объединяют в одно матричное уравнение
ВХ
ХВ
T
0
.
0
−
=⋅
F
II
UU
F
(14)
и называют топологическим уравнением цепи. Форма (14) удобна для
составления машинных программ анализа электронных схем, одна
ко формирование матрицы F, описанное в подразд. 1.2, удобно лишь
при ручном составлении уравнений. При составлении уравнений с по
мощью ЭВМ матрицу F формируют с помощью алгоритма Гаусса из
структурной матрицы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
