Составители:
Рубрика:
22
2
() ( (), ()).fXt t=yt A (16)
где А(t) — вектор независимых источников тока и напряжения, вхо
дящих в рассматриваемую схему.
Решение полученной системы обыкновенных дифференциальных
уравнений (ОДУ) (15) и алгебраической системы уравнений (16) вы
полняется в следующем порядке.
Из физических соображений или из начальных заданных условий
определяются начальные значения переменных состояния u
C
и i
L
,
которые, например, представляют собой значения напряжений и то
ков в момент включения схемы и, следовательно, равны нулю. По
значениям u
C
и i
L
находятся значения y, т. е. значения токов и на
пряжений на резисторах схемы в начальный момент времени. Далее,
решая систему ОДУ методами численного интегрирования, вычис
ляют значения переменных состояния в конце интервала дискрети
зации, называемого шагом интегрирования: x(u
C1
, i
L1
). Подставляя
u
C1
и i
L1
, вычисленные на первом шаге, в y(t), получаем значения то
ков и напряжений на нереактивных элементах в конце первого шага
и приступаем к решению системы (15) на втором шаге, вычисляя u
C2
,
i
L2
и т. д. В результате этих вычислений будет получен весь переход
ный процесс в виде последовательности значений в дискретные мо
менты времени t
1
, t
2
,
..., t
k
. Выбор шага интегрирования Δt = t
i
– t
i–1
зависит в первую очередь от постоянных времени схемы и практиче
ски определяется наименьшей из них, а также от конкретного мето
да интегрирования и его сходимости. Общее же число шагов опреде
ляется максимальной постоянной времени.
Для нашего примера полная топологическая система уравнений
в раскрытом виде с обозначениями типов элементов запишется сле
дующим образом:
3
31
23585
4
5787
68
78
1 0 0 0
11 0 1
,
0 1 1 1
0 0 1 1
R
RE
CRRR
R
RLL
R
L
i
ii
iiii
i
i
iii
i
i
iii
−−
−
=⋅=
−− −−
−−
−−
(17)
3121
2425
4
467
68 246
11 0 0
0 1 1 0
.
0 0 1 1
01 1 1
RCE
CRCR
R
RRL
RCRR
uEuu
uuu
u
u
uu
u
u
uuuu
−−
−−
−
−
=⋅=
+
−
−+ +
(18)
Переменными состояния в нашей схеме являются i
L7
, u
C2
. Именно
через них необходимо выразить токи и напряжения резисторов i
R3
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
