Составители:
Рубрика:
24
Применим явный метод численного интегрирования Эйлера для
решения системы ОДУ. В соответствии с эти методом
() ( )
() ( )
22
2
77
7
1
,
1
.
un un
u
th
in in
i
th
−−
Δ
=
Δ
−−
Δ
=
Δ
где
Δ=th
— интервал дискретизации по осям времени или шаг чис
ленного интегрирования:
() ()
27
,unin— значения переменных состо
яния на nм шаге интегрирования:
()()
27
1, 1un in−−
— значения пе
ременных состояния на (n–1)м шаге численного интегрирования.
Используя выражение (19), получим систему из двух рекуррент
ных алгебраических выражений
() ( )
()
()
()
()
()
22
1
2
1
2
1
1
8
78
1
113
2,
1
51 45
14 4
L
un un
Eun R
hC
un
RRRi
in RiR
−
−
−
−
=−+
⎡⎤
−− − −
⎢⎥
⎢⎥
+
⎛⎞
−+
⎢⎥
−++
⎜⎟
⎜⎟
+−+
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
() ( )
()()
()
()
()
()
()
1
77
1
1
27 8
78
78
17
11445145
4
,
1
61
CL
L
L
in in hL
un in RiRR RR
R
in i
Rin i
−
−
−
=−+∗ ×
⎧⎫
⎡⎤
−+ − + + −
⎪⎪
⎢⎥
+
⎪⎪
⎢⎥
×
−−−+
⎨⎬
⎣⎦
⎪⎪
+− −−
⎪⎪
⎩⎭
где в качестве начальных условий можно принять нулевые началь
ные условия
() ()
27
00, 00.
CL
ui==
4.6. Пример программы расчета переходного процесса
Программа реализована на языке универсального пакета MatLAB.
%Лабораторная работа 1 САПР
%Присвоение номинальных значений компонентам схемы
e1=10;e2=20;c3=0.5e6;c4=0.2e6;
r5=500;r6=300;r7=1000;l8=0.5;i9=50e3;
h=7e6;
%Присвоение нулевых начальных условий переменным состояния
uc3=zeros(1,1000);uc4=zeros(1,1000);i8=zeros(1,1000);
%Расчет переходного процесса путем организации цикла для расчета
переменных состояния
