Рубрика:
7
или среднее число электронов в достаточно большом объеме
τ
()
ψ
xyzt d,,,
∫
2
τ
, (10)
где интегрирование производится по объему
τ
. Необходимо отметить, что ве-
личина |
ψ
(x,y,z,t)|
2
d
τ
=
ψ
(x,y,z,t)
ψ
*(x,y,z,t) d
τ
определяет вероятность обнару-
жения электрона в элементарном объеме d
τ
при осуществлении данного опыта.
Число электронов, проходящих за единицу времени через единичную пло-
щадку, определяется в е к т о р о м п л о т н о с т и п о т о к а в е р о я т н о
с т и j
(
j =−
i
**
h
2m
ψψψ ψ
grad grad
)
,
(11)
где i - мнимая единица,
h =
h
2
π
- приведенная постоянная Планка, m - масса
электрона. Величина j дает информацию о движении электронов, показывая
направление, в котором наиболее интенсивно перемещается вероятность на-
хождения электрона, то есть во всех точках пространства величина (j dS)dt оп-
ределяет вероятность того, что за время dt через элемент поверхности dS
пройдет один электрон.
Смысл
величин, определенных выражениями (9)-(11), раскрывается в экс-
перименте, когда производится N измерений для электрона в одном и том же
состоянии. При больших N величина |
ψ
(x,y,z,t)|
2
∼ ∆N’/N, ⎟ j⎟ ∼ ∆N’’/N, где ∆N’ -
число электронов, обнаруженных в момент времени t в единичном объеме
вблизи точки (x,y,z), а ∆N’’ - число электронов, прошедших в направлении век-
тора j через перпендикулярную к нему единичную площадку за единицу време-
ни.
Волновая функция
ψ
(x,y,z,t) может быть найдена путем решения дифферен-
циального уравнения в частных производных, называемого уравнением Шре-
дингера,
i
tm
Uh
h
∂Ψ
∂
=− ∇ +
2
2
2
ΨΨ
, (12)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
