Атомная физика. - 31 стр.

UptoLike

Рубрика:

Сопоставляя (14) и (15), можно видеть, что пучок электронов с заданной

энергией Е, распространяющийся в потенциальном поле U(x,y,z), может быть

представлен в виде монохроматической волны с длиной волны

, равной

−

mE U2( )

, (16)

которая зависит от величины потенцала U. Иными словами, пучок электронов,

попадая в область взаимодействия с потенциальным полем U, будет вести се-

бя как монохроматическая волна с частотой

в однородной изотропной

среде с показателем преломления n, который определяется выражением

=−

(). (17)

В одномерном случае, когда потенциал U зависит только от одной коорди-

наты, т.е. U=U(x), уравнение (14) сводится к уравнению в обыкновенных произ-

водных:

EUx+−

[()]=, (18)

которое просто решается в случае, если потенциал

U(x) принимает постоянные

значения в соседних областях, а на их границах испытывает скачок. Таких пря-

моугольных потенциалов в природе не существует, так как они подразумевают

существование бесконечных сил в точках их скачков, тем не менее их рассмот-

рение дает относительно грубое представление о многих действительных фи-

зических системах.

В области, где

U(x) = const, общее решение уравнения (18) имеет вид

(x) = Aexp(ikx) + Bexp(-ikx),