Рубрика:
10
где
kmEU
=−
2
2
()/h, А и В - постоянные. С учетом (13) волновая функция,
соответствующая электронному пучку, принимает вид
ψ
(x,t) = Aexp[i(kx-
ω
t)] + Bexp[-i(kx+
ω
t)], (19)
где первый член описывает волну, бегущую в направлении оси
x, а второй -
волну, бегущую в противоположном направлении.
При переходе от одной области с потенциалом
U
1
(x) к другой, характери-
зующейся потенциалом
U
2
(x), изменение U(x) приводит, с одной стороны, к из-
менению
k и, согласно (16), к изменению длины волны
λ
, и, с другой стороны,
для электронной волны эти две области будут иметь разные показатели пре-
ломления и по аналогии с френелевским отражением света на границе двух
сред с разными показателями преломления электронная волна также будет
испытывать частичное отражение на границе двух областей с разными
U.
Рассмотрим случай, когда потенциал испытывает один скачок в точке
x=0. В
области 1 (
x
<
0) потенциал имеет значение U
1
(x), а в области 2 (x
>
0) потенциал
равен
U
2
(x). Предположим, что электроны с некоторой энергией Е переходят из
области 1 в область 2. Если
Е
>
U
1
, U
2
, то с точки зрения классической физики в
точке
x=0 ни один электрон не отразится. Квантовая механика дает другой ре-
зультат.
В области 1 перед скачком потенциала волновая функция
ψ
1
(x), являющая-
ся решением уравнения (18), будет содержать два слагаемых, первое из кото-
рых соответствует падающему потоку электронов, а второе - отраженному от
границы раздела двух сред:
ψ
1
(x) = A
1
exp(ik
1
x) + B
1
exp(-ik
1
x), (20)
где
kmEU
1
2
2
1
=+()/h
,
λπ π
11
2
1
222== +//((kmEh ))U
.
В области 2 за скачком потенциала решение (18) содержит только одно
слагаемое, соответствующее прошедшей волне:
ψ
2
(x) = A
2
exp(ik
2
x), (21)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
