Атомная физика. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Рубрика: 

11
где
kmEU
2
2
2
2=+()/h
,
λπ π
22
2
2
222== +//((kmEh ))U
. Постоянные A
1
, B
1
и A
2
должны быть определены из граничных условий, согласно которым волно-
вая функция и ее первая производная непрерывны в точке
x=0:
ψ
1
(0) =
ψ
2
(0);
d
dx
x
d
dx
x
ψψ
12
00
=
=
=
, (22)
откуда
B
A
kk
kk
1
1
12
12
=
−
+
,
A
A
k
kk
2
1
1
12
2
=
+
. (23)
Величины
B
1
/A
1
и A
2
/A
1
представляют собой амплитудные коэффициенты
отражения и пропускания электронной волны на границе раздела двух облас-
тей, где имеет место скачок потенциала. Из (23) видно, что в случае
k
2
>
k
1
(U
2
>
U
1
) амплитуды отраженной и падающей волн имеют разные знаки, то есть при
отражении от поверхностей с прямоугольным скачком потенциала происходит
изменение фазы волновой функции на
π
аналогично тому, что имеет место в
оптике при отражении света от среды с большим показателем преломления.
Плотность потока электронов
Φ
может быть выражена через их концентра-
цию
N
e
и скорость v, которые, в свою очередь, пропорциональны: N
e
∼
|
ψ
|
2
, v
∼
k;
тогда
Φ
= N
e
v
∼
|
ψ
|
2
k
и мы можем найти доли прошедшей
T
e
и отраженной R
e
плотности потока элек-
тронов:
T
e
tr
k
in
k
Ak
Ak
kk
kk
===
+
ψ
ψ
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
12
12
2
4
()
,
R
e
re
k
in
k
Bk
Ak
kk
kk
===
−
+
ψ
ψ
2
1
2
1
1
2
1
1
2
1
12
2
12
2
(
()
)
(24)

Страницы