Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

97
систему уравнений (2.4) и решая ее численно, найдем точки
геодезической линии.
Начальные условия для системы дифференциальных
уравнений (2.4) при построении кривой намотки в данном
случае принимают вид:
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
0
0
0
22
22 33 0 23
22
22 33 0 23 23 13 12 33 22 33 0
2
23 22 33
22
22 33 0 23 23 12 22 13 22 23 0
2
23 22 33
0,
0,
0,
sin
0
,
sin cos
0
,
sin cos
0
,
kk
kk
kk
k
k
kk
k
kk
k
zz
ww
gg g
d
ds
gg g gg gg gg
dz
ds
ggg
gg g gg gg gg
dw
ds
ggg
ϕϕ
β
ϕ
σ
βσβ
σ
βσβ
σ
=
=
=
−
=
−−−
=
−
−−−
=
−
где
()
,
ij i j
gRR=
rr
− коэффициенты метрического тензора,
123
,,
R
RR
σ
=
rr r
.
Значения g
ij
и
σ
вычисляются в точке
(
)
00 0
,,
kk k
R
zw
ϕ
r
.
Используя систему дифференциальных уравнений (2.4) с
начальными условиями (2.15) можно построить геодезические
параллели к кривой намотки.
Для данного случая геодезической намотки ленты были
рассчитаны параметры процесса в разработанной модели для
волокон ленты, соответствующих 2.5, 5, 7.5, 10.
δ
=
±±±±
Геодезическая линия первого витка выходили из начальной
точки
()
0
30,0,0M , которая получается при
0
0,
k
ϕ
0
0
k
z
=
, под
углом намотки
0
30
k
β
=
o
(рис. 2.7). Следующим шагом является
моделирование поверхности оправки по новому каркасу точек
после укладки ленты первого витка (рис. 2.8). Далее
моделируется укладка ленты второго витка на обновленной
98
Mx Mz, My,()Xp_Zp_, Yp _,(),
Рис. 2.7. Моделирование укладки ленты первого витка
по геодезической линии (
β
0
=30º) на поверхность
эллиптического параболоида
z
x
y 
систему уравнений (2.4) и решая ее численно, найдем точки
геодезической линии.
        Начальные условия для системы дифференциальных
уравнений (2.4) при построении кривой намотки в данном
случае принимают вид:
ϕk ( 0 ) = ϕk 0 ,
                                                                                                                               y
z k ( 0 ) = zk 0 ,
wk ( 0 ) = wk 0 ,
d ϕk ( 0 )           g 22 g33 sin 2 β k 0 − g 23
                                              2

             =                                     ,
    ds                          σ
dzk ( 0 )        g 22 g33 sin 2 β k 0 − g 23
                                          2
                                             ( g 23 g13 − g12 g33 ) − g 22 g33σ cos β k 0
             =                                                                                    ,
   ds                                         σ ( g 232 − g 22 g33 )
dwk ( 0 )            g 22 g33 sin 2 β k 0 − g 23
                                              2
                                                 ( g 23 g12 − g 22 g13 ) − g 22 g 23σ cos β k 0
             =                                                                                        ,
    ds                                         σ ( g 232 − g 22 g33 )
          r r
             (            )
где gij = Ri , R j − коэффициенты метрического тензора,
           r r r
     σ = R1 , R2 , R3 .                                                                                                                                    z
                                          r
Значения gij и σ вычисляются в точке R (ϕk 0 , zk 0 , wk 0 ) .
      Используя систему дифференциальных уравнений (2.4) с                                                                                        x
начальными условиями (2.15) можно построить геодезические
параллели к кривой намотки.                                                                               ( Mx, Mz, My ) , ( Xp _ , Zp_ , Yp _)
      Для данного случая геодезической намотки ленты были
рассчитаны параметры процесса в разработанной модели для                                                             Рис. 2.7. Моделирование укладки ленты первого витка
волокон     ленты,         соответствующих     δ = ±2.5, ±5, ±7.5, ±10.                                              по геодезической линии (β0=30º) на поверхность
Геодезическая линия первого витка выходили из начальной                                                              эллиптического параболоида
точки M 0 ( 30, 0, 0 ) , которая получается при ϕk 0 = 0, zk 0 = 0 , под
углом намотки β k 0 = 30o (рис. 2.7). Следующим шагом является
моделирование поверхности оправки по новому каркасу точек
после укладки ленты первого витка (рис. 2.8). Далее
моделируется укладка ленты второго витка на обновленной


                                                   97                                                                                                 98

Страницы