Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 60 стр.

3.2. Расчет углов геодезического отклонения

      Как известно [99, 100], угол геодезического отклонения,
характеризует устойчивость укладки или равновесность нити,
волокна на поверхности оправки. Так же, как и для угла
намотки, в используемых различными авторами [6, 29, 35, 98]
расчетах угла геодезического отклонения лента отождествляется
со средней нитью, которая укладывается по кривой намотки, и                            5
все нити, волокна ленты тем самым имеют в расчетах один и тот                      4
же угол геодезического отклонения, такой же, как и средняя
нить. В действительности же каждая нить, волокно                                                         r 6   1
                                                                                               M         g
укладывается в процессе намотки по своей кривой, и углы                                r
геодезического отклонения для разных нитей, волокон могут                              τ
                                                                               3                     θ
значительно отличаться друг от друга особенно на                                           2
поверхностях, имеющих сложную форму. При этом не                                                         r
исключена ситуация, когда средняя нить при натяжении ленты                                     r         n
                                                                                               m
находится в равновесии на поверхности оправки, а некоторые
другие нити, волокна нет, и эти последние, скользя по
поверхности, могут за счет связующего нарушать равновесность
всей ленты, включая и среднюю нить.
      Устранить этот недостаток “нитевой” модели позволяет
применение к расчету угла геодезического отклонения модели
процесса укладки ленты из КМ, который рассматривался в
работах [48, 50, 53].                                                       Рис. 3.4. Равновесие нити на поверхности:
      Условие равновесия нити на поверхности в общем случае         1 – поверхность; 2 – кривая равновесия нити на
имеет вид (рис. 3.4):                                                              r
                                                                    поверхности; τ - единичный касательный вектор к
                            tgθ ≤ µ ,                  (3.5)        кривой; 3 – касательная плоскость к поверхности;
                                                                     r
где θ − угол геодезического отклонения кривой; µ −                  n – единичный вектор главной нормали кривой;
коэффициент трения скольжения нити на поверхности.                   4 – соприкасающаяся плоскость (проходит через вектора
                                                                     ρ ρ r
      В предлагаемой модели каждая нить ленты укладывается          τ и n ); m – нормальный единичный вектор к
по своей кривой, по соответствующей геодезической параллели         поверхности; θ - угол геодезического отклонения кривой;
кривой намотки. Поэтому угол геодезического отклонения и,           5 – нормальная плоскость к поверхности, проходящая
следовательно, равновесность нитей меняются по ширине ленты                                       ρ
                                                                    через касательную к кривой; g – единичный вектор,
на поверхности каждого слоя оболочки армирования. Зная              лежащий в касательной плоскости и перпендикулярный
                                   r
уравнение геодезической параллели rn ( t , δ ) , можно определить   нормальной плоскости 5; 6 – кривая нормального сечения
угол геодезического отклонения каждой нити.                         поверхности


                              119                                                              120