Распространение волн в анизотропных средах. Аверина Л.И. - 18 стр.

UptoLike

Составители: 

18
Поляризация обыкновенной и необыкновенной волн круговая . Обе
волны поперечные, т.е. .0
=
z
E Направление вращения вектора Е в плоскости
фронта волны для необыкновенной волны такое же, как направление вращения
электрона в магнитном поле. Это приводит к резонансному поглощению не-
обыкновенной волны на частотах .
H
ω
ω
На рис.3 изображена зависимость
2
, eo
n от u при
0
=
θ
. Показатель преломле-
ния необыкновенной волны обращается в
нуль при условии
,
1
W
u
=
обыкновенной
волны при условии
.
1
W
u
+
=
Обраще-
ние в нуль показателя преломления соот-
ветствует условию отражения волны от
неоднородной среды . Если частота волны
1
<
>
W
H
ω
ω
, то обе волны могут отра-
зиться от плазмы. Когда
H
ω
ω
<
, необык-
новенная волна отразиться не может,
поскольку для значения
1
>
W
условие
W
u
1
соответствует отрицательным
значениям u или отрицательным значениям электронной концентрации, что фи-
зически бессмысленно .
2. Рассмотрим случай поперечного распространения . Пусть вектор k на-
правлен по оси y и перпендикулярен магнитному полю
0
H , ориентированному
вдоль оси z. Полагая в формуле (3.16)
0,
cos
1,
sin
=
=
θ
θ
получим
.
1
1
1 ,1
2
22
W
u
uu
nun
eIIo
==−= ε
Система уравнений (3.15) для компонент вектора Е при
2
π
θ = будет иметь вид
()
.0
,0
,0
2
2
=−
=−
=−−
zII
yx
yx
En
EEj
EjEn
ε
εχ
χε
Для обыкновенной волны нетрудно показать , что определитель системы, обра-
зованной двумя первыми уравнениями, отличен от нуля, т.е.
.0
=
=
yx
EE
Век-
тор Е будет направлен вдоль оси z (или
0
H ); этим объясняется совпадение
2
o
n
со значением показателя преломления для изотропной плазмы. Для волны не-
обыкновенной эти уравнения примут вид
                                                    18
П о ляризац ия       о бы кно венно й       и нео бы кно венно й во лн – круг    о вая. О бе
во лны – п о п еречны е, т.е. E z = 0. Н ап равление вращ ения вектораЕ в п ло ско сти
фро нта во лны для нео бы кно венно й во лны тако е ж е, как нап равление вращ ения
электро на в маг   нитно м п о ле. Э то п риво дитк резо нансно му п о г     ло щ ению не-
о бы кно венно й во лны начастотах ω → ω H .
                                                   Н а рис.3 изо браж ена зависимо сть
                                            no,e о тu п ри θ = 0 . П о казатель п рело мле-
                                              2

                                           ния нео бы кно венно й во лны о бращ ается в
                                           нульп ри усло вии u = 1 − W , о бы кно венно й
                                           во лны – п ри усло вии u = 1 + W . О бращ е-
                                           ние в нуль п о казателя п рело мления со о т-
                                           ветствует усло вию о траж ения во лны о т
                                           нео дно ро дно й среды . Е сли часто та во лны
                                            ω > ω H (W < 1) , то о бе во лны мо г  уто тра-
                                           зиться о тп лазмы . Ко г   да ω < ω H , нео бы к-
                                           но венная во лна о тразиться не мо ж ет,
                                           п о ско льку для значения W > 1 усло вие
                                            u ≥ 1 − W со о тветствует о триц ательны м
значениям u или о триц ательны м значениям электро нно й ко нц ентрац ии, что фи-
зически бессмы сленно .
       2. Рассмо трим случай п о п еречно г     о расп ро странения. П усть вектор k на-
п равлен п о о си y и п ерп ендикулярен маг      нитно муп о лю H 0 , о риентиро ванно му
вдо льо си z. П о лаг ая вфо рмуле(3.16) sinθ = 1, cosθ = 0, п о лучим

                                                              u (1 − u )
                           no2 = 1 − u = ε II , ne2 = 1 −                .
                                                             1− u −W 2

                                                                             π
С истемауравнений (3.15) для ко мп о нентвекто раЕ п ри θ =                    будетиметьвид
                                                                             2

                                  (n   2
                                                )
                                           − ε ⊥ E x − jχE y = 0,
                                   jχE x − ε ⊥ E y = 0,
                                  (n   2
                                                )
                                           − ε II E z = 0.

Д ля о бы кно венно й во лны нетрудно п о казать, что о п ределитель системы , о бра-
зо ванно й двумя п ервы ми уравнениями, о тличен о тнуля, т.е. E x = E y = 0. В ек-
то р Е будетнап равлен вдо ль о си z (или H 0 ); этим о бъясняется со вп адение no2
со значением п о казателя п рело мления для изо тро п но й п лазмы . Д ля во лны не-
о бы кно венно й эти уравнения п римутвид