Распространение волн в анизотропных средах. Аверина Л.И. - 22 стр.

                                                           22

            4.2 Пр о до льн о е р аспр о стр ан е н и е эле к тр о м агн и тн ы х
                                   во лн в ф е р р и те

      Рассмо трим электро маг   нитно е п о ле в намаг  ниченно м до насы щ ения
вдо ль о си z феррите, ко торо е не зависито тко о рдинатx, y. П ервы е двауравне-
ния М аксвеллавэто м случае п ринимаю твид:

             − ∂H& y ∂z = jωεE& x                     − ∂E& y ∂z = − jωµ ⊥ H& x − ωχH& y
             ∂H& x ∂z = jωεE& y                       ∂E& x ∂z = ωχH& x − jωµ⊥ H& y         (4.3)
             0 = jωεE& z                          0 = jωµ II H& z

И з п о следних вы раж ений следует, что электро маг       нитно е п о ле п о п еречно , ег
                                                                                          о
                                 &      &
п ро до льны е со ставляю щ ие E z и H z равны нулю .
        П редп о ло ж им, что в нап равлении о си z расп ро страняется п ло ская элек-
тро маг  нитная во лна. Т о г да п о п еречны е со ставляю щ ие векторо в E и H мо ж но
зап исатьследую щ им о бразо м:

                    E& x = E& 0 x e − jkz ,            E& y = E& 0 y e − jkz ,
                    H& x = H& 0 x e − jkz ,            H& y = H& 0 y e − jkz ,

где k – неизвестно е во лно во е число . П о дставив эти вы раж ения в левы е два
уравнения системы (4.3), п о лучим

                    E& 0 x = Z 0 H& 0 y ,         E& 0 y = − Z 0 H& 0 x ,                   (4.4)

где Z 0 = k ωε . И сп о льзуя п о лученны е со о тно ш ения в п равы х двух уравнениях
системы (4.3), найдё м

                                         (
                    − jkZ 0 H& 0 x = − jω µ ⊥ H& 0 x − jχH& 0 y   )
                    − jkZ 0 H& 0 y = − jω ( jχH& 0 x + µ ⊥ H& 0 y )
или

                        (k   2
                                              )
                                 − ω 2 εµ ⊥ H& 0 x + jω 2εχH& 0 y = 0
                                                  (                    )
                                                                                           (4.5)
                        − jω εχH& 0 x + k 2 − ω 2εµ ⊥ H& 0 y = 0
                                  2



Э тасистемалинейны х уравнений имеетненулево е реш ение вто м случае, ко г
                                                                         да
её о п ределительравен нулю :