Распространение волн в анизотропных средах. Аверина Л.И. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

23
(
)
(
)
,0
2
2
2
22
=−−
⊥
εχωεµωk
откуда получим
(
)
()
εχµ
χµεω
±=
±=
⊥
⊥
1,2 0
2,1
Z
k
(4.6)
Таким образом, в продольно - намагниченном феррите могут распространяться
две волны с различными волновыми числами и характеристическими сопро -
тивлениями.
Для более подробного изучения свойств этих волн подставим (4.6) в (4.5)
и (4.4):
. ,
, ,
)2(
0
)2(
0
)2(
0
)2(
0
)1(
0
)1(
0
)1(
0
)1(
0
yxxy
yxxy
EjEHjH
EjEHjH
&&&&
&&&&
=−=
−==
(4.7)
Полученные равенства указывают, что магнитные поля обеих волн поля -
ризованы по кругу с левым направлением вращения вектора H у первой волны
и правым – у второй. Такой же тип поляризации имеет и электрическое поле
обеих волн . Скорости распространения лево - и правополяризованных волн оп-
ределяются выражением
()
.
2,1
1,2
χµε
ω
ω
±
==
⊥
k
v
ф
Из выражений (4.4) и (4.6) следует, что волны распространяются в ферри-
те как в изотропной среде с диэлектрической проницаемостью
ε
и скалярной
магнитной проницаемостью
.
2,1
χ
µ
µ
±
=
⊥
Подставив в эту формулу значения
из (4.2), найдём
.1 ,1
0201
−
−=
+
+=
H
M
H
M
ωω
ω
µµ
ωω
ω
µµ
При
H
ω
ω
=
скалярная магнитная проводимость для правополяризованной вол-
ны обращается в бесконечность , а фазовая скорость – в нуль (без учёта потерь),
т.е. распространение волны прекращается. Описанное явление называют про-
дольным ферромагнитным резонансом .
Волну с линейной поляризацией можно представить как суперпозицию
двух волн с круговой поляризацией , имеющих разные направления вращения и
одинаковые амплитуды :
. ,
0
)2(
0
)1(
00
)2(
0
)1(
0 yyyxxx
HHHHHH
&&&&&&
=−===
Поле линейно поляризованной волны найдём, сложив амплитуды двух
волн . 
                                                      23


                           (k   2
                                    − ω 2εµ ⊥   ) − (ω εχ )
                                                 2         2         2
                                                                         = 0,

о ткудап о лучим
                           k1,2 = ω ε (µ ⊥ ± χ )
                                                                                                     (4.6)
                            Z 0 1,2 =      (µ ⊥ ± χ ) ε
Т аким о бразо м, в п ро до льно -намаг  ниченно м феррите мо г    утрасп ро страняться
две во лны с различны ми во лно вы ми числами и характеристическими со п ро -
тивлениями.
       Д ля бо лее п о дро бно г о изучения сво йств этих во лн п о дставим (4.6) в (4.5)
и (4.4):

                           H& 0(1y) = jH& 0(1x) , E& 0(1x) = − jE& 0(1y) ,
                                                                                                     (4.7)
                           H& 0( 2y) = − jH& 0( 2x) , E& 0( 2x) = jE& 0( 2y) .
      П о лученны е равенства указы ваю т, что маг    нитны е п о ля о беих во лн п о ля-
ризо ваны п о круг  ус левы м нап равлением вращ ения векто раH уп ерво й во лны
и п равы м – увторо й. Т ако й ж е тип п о ляризац ии имеети электрическо е п о ле
о беих во лн. С ко ро сти расп ро странения лево - и п раво п о ляризо ванны х во лн о п -
ределяю тся вы раж ением

                                           ω         ω
                           vф         =        =              .
                                                 ε (µ ⊥ ± χ )
                                1,2
                                          k1,2

      И звы раж ений (4.4) и (4.6) следует, что во лны расп ро страняю тся вферри-
те как в изо тро п но й среде с диэлектрическо й п ро ниц аемо стью ε и скалярно й
магнитно й п ро ниц аемо стью µ1, 2 = µ ⊥ ± χ . П о дставив в этуфо рмулузначения
из(4.2), найдё м

                                         ωM                                           ωM    
                           µ1 = µ 0 1 +                      ,       µ 2 = µ 0 1 −       .
                                      ω + ωH                                       ω − ωH    

П ри ω = ω H скалярная маг     нитная п ро во димо сть для п раво п о ляризо ванно й во л-
ны о бращ ается в беско нечно сть, афазо вая ско ро сть– в нуль (безучё тап о терь),
т.е. расп ро странение во лны п рекращ ается. О п исанно е явление назы ваю тп ро-
д ольным ф ерромагни т ным резонансом.
      В о лну с линей но й п о ляризац ией мо ж но п редставить как суп ерп о зиц ию
двух во лн с круг о во й п о ляризац ией, имею щ их разны е нап равления вращ ения и
о динако вы е амп литуды : H& 0(1x) = H& 0( 2x) = H& 0 x , H& 0(1y) = − H& 0( 2y) = H& 0 y .
         П о ле линейно п о ляризо ванно й во лны найдё м, сло ж ив амп литуды двух
во лн.

Страницы