Распространение волн в диспергирующих средах. Аверина Л.И. - 26 стр.

                                               26
     Д ля м ет аллов при ча стота х волны          ω ≤ 1010 с-1   реализую тся
соотнош ения ω р >> ν , ν >> ω ; проводимость является действительной величи-
ной , неза висящ ей от ча стоты , а диэлектрическа я прониц а емость – мнимой. В
этом диа па зонеча стот пока за тель преломления и пока за тель поглощ ения при-
мерно ра вны
                                                        ω 2p
                                       n≈ χ =        .
                                                2ων
П олесущ ествует только в скин-слое, толщ ина которого много меньш едлины
волны . К оэффиц иентотраж енияотповерхности мета лла близок к единиц е. П ри
болеевы соких ча стота х диэлектрическа я прониц а емость комплексна и сущ ест-
венны м образом за висит от ча стоты . П ри ω 2 > ω 2p мета лл ста новится прозрач-
ны м дляволны .
      В разреж енной п лазм е (на пример, в ионосфере) эффективна яча стота со-
уда рений ν ≈ 103 − 10 4 с-1 и для волн с ча стота ми ω > 10 6 c-1 вы полняется усло-
вие ω >> ν . В этом случа е мнимой ча стью диэлектрической прониц а емости
мож но пренебречьи

                                                    ω 2p
                                    ε (ω ) = 1 −            = n2 .
                                                    ω   2


Т огда за кон дисперсии определяетсясоотнош ением (рис.2):
                            2   ω 2p 
                       2 ω 
                      k = 2 1 − 2  или ω 2 = ω 2p + k 2 c 2
                          c  ω 
                                           Е сли ω > ω p , то пока за тель пре-
                                           ломления есть действительное
                                           число и волны свободно распро-
                                           страняю тся в среде. Е сли ω = ω p ,
                                               то n=0. П ри ω < ω p пока за тель
                                               преломления ста новится мнимы м,
                                               следова тельно, волны долж ны от-
                                               раж а ться от границ ы пла змы . П о-
                                               скольку в ионосфере электронна я
                                               конц ентрац ия является функц ией
                                               вы соты , возраста яотнуляв на ча ле
ионосферы до некоторого ма ксима льного зна чения, а за тем, снова убы ва я, име-
ется ц ела я обла сть ча стотдляволн, отраж а ю щ ихся от ионосферы . Ч а стота f к р ,
ра вна яма ксима льной пла зменной ча стоте, на зы ва етсякритической :

                                               e2 N max
                                    f к 2р =            .
                                                 πm