ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
Длительность импульса увеличивается по мере распространения и становится
в
2
раз больше начальной на расстоянии
"2
0
2/
ω
kTz = ,
называемом длиной дисперсионного расплывания. Если зафиксировать расстоя-
ние z=l, а на входе среды (z=0) изменять длительность исходного импульса , то
зависимость
(
)
0
,TlzT
=
, будет иметь минимум . Минимальная длительность
импульса lkT
"
min
2
ω
= будет соответствовать длительности входного импуль-
са
lkT
"
0
2
ω
=
. Чем протяжённее среда и чем больше дисперсия групповой
скорости
"
ω
k , тем в большей степени проявляется дисперсионное расплывание.
Величина
min
T определяет по существу предельную скорость передачи инфор-
мации: так как, если два входных импульса будут отстоять друг от друга на
время, меньшее
min
T
, то они на выходе диспергирующей линии передачи пере-
кроются.
Импульсы с фазовой модуляцией могут испытывать или компрессию (при
0
"
0
>Ω
ω
k ) или декомпрессию (при 0
"
0
<Ω
ω
k ) (рис.4).
Итак, мы рассмотрели распространение волновых пакетов или сигналов в
различных диспергирующих средах. Если дисперсия в среде нормальная и не
слишком велика и диссипация энергии также мала , то сигнал может пройти в
среде достаточно большое расстояние, существенно не расплываясь. В этом
случае скорость распространения энергии, которую несёт сигнал, равна груп -
повой скорости. Если же условия, сформулированные выше, не выполняются,
то групповая скорость не соответствует скорости распространения энергии.
33
Д лительность импульса увеличива ется по мерераспростра нения и ста новится
в 2 раз больш ена ча льной на расстоянии
z = T02 / 2 kω" ,
на зы ва емом дли ной ди сп ерси онного расп лы вани я. Е сли за фиксирова тьра сстоя-
ниеz=l, а на входесреды (z=0) изменять длительность исходного импульса , то
за висимость T ( z = l ,T0 ) , будет иметь минимум. М инима льна я длительность
импульса Tmin = 2 kω" l будет соответствова тьдлительности входного импуль-
са T0 = 2 kω" l . Ч ем протяж ё ннеесреда и чем больш едисперсия групповой
скорости kω" , тем вбольш ей степени проявляется дисперсионноерасплы ва ние.
В еличина Tmin определяет по сущ еству предельную скорость переда чи инфор-
ма ц ии: та к ка к, если два входны х импульса будут отстоять друг от друга на
время, меньш ееTmin , то они на вы ходедиспергирую щ ей линии переда чи пере-
крою тся.
И мпульсы с фа зовой модуляц ией могут испы ты ва ть или компрессию (при
Ω 0 kω" > 0 ) или декомпрессию (при Ω 0 kω" < 0 ) (рис.4).
И та к, мы ра ссмотрели распространениеволновы х па кетовили сигна лов в
ра зличны х диспергирую щ их среда х. Е сли дисперсия в среденорма льна я и не
слиш ком велика и диссипа ц ия энергии та кж ема ла , то сигна л мож ет пройти в
средедоста точно больш ое расстояние, сущ ественно нера сплы ва ясь. В этом
случа ескорость ра спространения энергии, которую несё т сигна л, равна груп-
повой скорости. Е сли ж еусловия, сформулирова нны евы ш е, невы полняю тся,
то группова яскоростьнесоответствуетскорости распространенияэнергии.
