Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

43
тельным погрешностям. Для определения величины необходимой для
локализации пылевыделений производительности системы аспирации
основополагающим является отношение скорости всасывания к линей-
ной скорости вращения цилиндра. Экранирование вентиляционного
местного отсоса и соответственно снижение подсосов воздуха повыша-
ет его эффективность. Разработанная компьютерная программа и ре-
зультаты, полученные при ее использовании, могут быть полезны при
проектировании эффективных энергосберегающих систем аспирации от
различных видов токарных, сверлильных, шлифовальных, фрезероваль-
ных, деревообрабатывающих и других станков с вращающимися ци-
линдрическими деталями.
2. Вычислительныйэксперимент на основе метода дискретных
вихрей
2.1. Основные расчетные соотношения.
Расположим вихрь в т.
1 2
( , )
ξ ξ ξ
(рис.36). Определим скорость в
т.
1 2
( , )
x x x
.
Составляющие скорости
v
в точке
1 2
( , )
x x x
, вызываемая действием
вихря в точке
1 2
( , )
ξ ξ ξ
определяются из выражений:
2 2
2 2
1 1 2 2
( ) ( )
2 ( ) ( )
x
x Г
v
x x
ξ ξ
π ξ ξ
− −
=
− + −
,
1 1
2 2
1 1 2 2
( ) ( )
2 ( ) ( )
y
x Г
v
x x
ξ ξ
π ξ ξ
−
=
− + −
,
( )
Г
ξ
- циркуляция вихря в точке
1 2
( , )
ξ ξ ξ
.
Вдоль заданного единичного направления
1 2
{ , }
n n n
=
величина
скорости в точке x определяется по формуле:
( ) ( , ) ( )
n
v x G x Г
ξ ξ
= ⋅ , (30)
1 1 2 2 2 1
2 2
1 1 2 2
( ) ( )
1
( , )
2
( ) ( )
x n x n
G x
x x
ξ ξ
ξ
π
ξ ξ
− − −
=
− + −
. (31) 
                                                    43

������� ������������. ��� ����������� �������� ����������� ���
����������� ������������� ������������������ ������� ���������
���������������� �������� ��������� �������� ���������� � �����-
��� �������� �������� ��������. ������������� ���������������
�������� ������ � �������������� �������� �������� ������� ������-
�� ��� �������������. ������������� ������������ ��������� � ��-
��������, ���������� ��� �� �������������, ����� ���� ������� ���
�������������� ����������� ����������������� ������ ��������� ��
��������� ����� ��������, �����������, ������������, �����������-
���, �������������������� � ������ ������� � ������������ ��-
������������� ��������.

    2. ������������������������� �� ������ ������ ����������
                            ������

      2.1. �������� ��������� �����������.
      ���������� ����� � �. ξ (ξ1 , ξ 2 ) (���.36). ��������� �������� �
�. x( x1 , x2 ) .
                            �
      ������������ �������� v � ����� x( x1 , x2 ) , ���������� ���������
����� � ����� ξ (ξ1 , ξ 2 ) ������������ �� ���������:

                           −( x2 − ξ 2 ) � (ξ )                            ( x1 − ξ1 ) � (ξ )
            vx =                                         , vy =                                           ,
                    2π ��( x1 − ξ1 ) + ( x2 − ξ 2 ) ��
                                   2                2
                                                                  2π ��( x1 − ξ1 ) 2 + ( x2 − ξ 2 )2 ��

� (ξ ) - ���������� ����� � ����� ξ (ξ1 , ξ 2 ) .
                                            �
    ����� ��������� ���������� ����������� n = {n1 , n2 } ��������
�������� � ����� x ������������ �� �������:

                                       vn ( x) = G ( x, ξ ) ⋅ � (ξ ) ,                                    (30)

                                                1 ( x1 − ξ1 )n2 − ( x2 − ξ 2 )n1
                                G ( x, ξ ) =                                     .                        (31)
                                               2π ( x1 − ξ1 ) 2 + ( x2 − ξ 2 ) 2

Страницы