Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

44
Рис.36. К определению скорости от плоского вихря.
Основная идея МДВ заключается в дискретизации границы облас-
ти на присоединенные вихри и расчетные точки, а также срыве свобод-
ных вихрей с острых кромок и гладкой поверхности в местах изменения
направления тангенциальной составляющей скорости. Опишем алго-
ритм расчета течений у всасывающих отверстий на основе МДВ.
Пусть дана плоская область течения с произвольными границами.
С L точек этой области происходит сход вихрей. Тогда скорость возду-
ха в p-й расчетной точке вдоль внешней нормали
1 2
{ , }
n n n
=
определит-
ся из равенства:
1 1 1
n m L
p k pk p
n l l
k l
v Г G G
τ τ
τ
γ
= = =
= +
∑ ∑∑
, (32)
где
n
v
известная скорость вдоль направления нормали
n
к границе об-
ласти;
pk
G
- функция, выражающая влияние на p-ю расчетную точку k-
го присоединенного вихря с циркуляцией
Г
k
; m - момент времени;
p
l
G
τ
- функция выражающая влияние свободного вихря с интенсивно-
стью
l
τ
γ
сорвавшегося с l-й точки в момент времени
t m t
= ∆
, на эту же
p-ю расчетную точку. Функция G вычисляется по формулам (31), где
вместо
1 2
( , )
ξ ξ ξ
берутся точки расположения присоединенных или сво-
бодных вихрей. 
                                    44




            ���.36. � ����������� �������� �� �������� �����.

     �������� ���� ��� ����������� � ������������� ������� �����-
�� �� �������������� ����� � ��������� �����, � ����� ����� ������-
��� ������ � ������ ������ � ������� ����������� � ������ ���������
����������� �������������� ������������ ��������. ������ ����-
���� ������� ������� � ����������� ��������� �� ������ ���.
     ����� ���� ������� ������� ������� � ������������� ���������.
� L ����� ���� ������� ���������� ���� ������. ����� �������� �����-
                                               �
�� � p-� ��������� ����� ����� ������� ������� n = {n1 , n2 } ���������-
�� �� ���������:
                            n             m    L
                      vnp = � � k G pk + �� Glpτ γ lτ ,             (32)
                           k =1          τ =1 l =1


                                                     �
��� vnp ��������� �������� ����� ����������� ������� n � ������� ��-
�����; G pk - �������, ���������� ������� �� p-� ��������� ����� k-
�� ��������������� ����� � ����������� � k ; m - ������ �������;
Glpτ - ������� ���������� ������� ���������� ����� � ����������-
���� γ lτ ������������ � l-� ����� � ������ ������� t = mΔt , �� ��� ��
p-� ��������� �����. ������� G ����������� �� �������� (31), ���
������ ξ (ξ1 , ξ 2 ) ������� ����� ������������ �������������� ��� ���-
������ ������.

Страницы