Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

46
Рассмотрим течение, индуцируемое бесконечно тонкой вихревой
нитью (рис.37).
Рис.37. Иллюстрация к формуле Био-Савара
Скорость в т.М, вызываемая бесконечно малым вихревым элементом
dS определяется согласно закону Био-Савара:
3
Г
4π
S
e l
dv dS
l
×
=
,
где
S
e
- единичный вектор. Циркуляция Г считается положительной
величиной, если при наблюдении из конца вектора
S
e
вращение жидко-
сти осуществляется против часовой стрелки. Такой случай изображен на
рис.37.
Расположим вихревое кольцо радиусом
ξ
в плоскости YOZ, так,
чтобы его центр лежал на оси симметрии (рис.38).
Определим скорость воздуха в т.М, вызванной действием бесконеч-
но тонкого вихревого кольца с циркуляцией Г (рис.38). 
                                46

    ���������� �������, ������������ ���������� ������ ��������
����� (���.37).




             ���.37. ����������� � ������� ���-������

   �������� � �.�, ���������� ���������� ����� �������� ���������
dS ������������ �������� ������ ���-������:

                                  � �
                            � � eS × l
                           dv =        dS ,
                                4� l 3
        �
   ��� eS - ��������� ������. ���������� � ��������� �������������
                                                  �
���������, ���� ��� ���������� �� ����� ������� eS �������� �����-
��� �������������� ������ ������� �������. ����� ������ ��������� ��
���.37.
   ���������� �������� ������ �������� � 2 � ��������� YOZ, ���,
����� ��� ����� ����� �� ��� ��������� (���.38).
   ��������� �������� ������� � �.�, ��������� ��������� ��������-
�� ������� ��������� ������ � ����������� � (���.38).

Страницы