Составители:
Рубрика:
5
Введение
Для современного этапа развития различных технических средств
характерно применение новых принципов и использование все более
тонких эффектов [1]. Практике требуется все больший инструмент и
объемы различных характеристик, которые немыслимо получить только
экспериментальным путем. Где же выход из этой непростой ситуации?
Он состоит в том, что настоящее время происходит бурное развитие
вычислительной технике и ее внедрение в научные исследования. На
основе этого в науке утвердился новый метод исследования – числен-
ный эксперимент, который базируется на понимании физической сущ-
ности рассматриваемых явлений, их правильной схематизации, проник-
новение в математические особенности задачи, выборе или создании
такого численного метода, который наиболее полно соответствует осо-
бенностям решаемой задачи и возможностям используемой ЭВМ. Чис-
ленный эксперимент как метод исследования основан на математиче-
ском моделировании, т.е. на создании и исследовании математических
моделей для изучения рассматриваемых объектов или явлений с помо-
щью ЭВМ. Математические модели – это такие концептуальные систе-
мы, которые в математической форме не только описывают основные
свойства изучаемых объектов (являются их математическими дублера-
ми), но и позволяют получать новую информацию о них.
В зависимости от целей исследований и их содержания создаются
математические модели разных уровней по детальности описания явле-
ний и точности получаемых с их помощью результатов. Наиболее пол-
ным и точным являются так называемые базовые модели, основанные
на прямом моделировании различных процессов. Эти модули исполь-
зуются для создания упрощенных моделей различного уровня точности,
например, аппроксимационных, и являются основой для проведения
широкого численного эксперимента на ЭВМ.
Ответственным этапом вычислительного эксперимента является
обоснование достоверности используемых математических моделей.
При использовании математических моделей в качестве инструмента
исследования необходимо иметь систему надежных средств их провер-
ки, т.е. контроля за результатами расчета на ЭВМ. К таким средствам
контроля относятся математическое обоснование и опытная проверка
применяемых схем и моделей.
Целью математического обоснования является обеспечение коррект-
ности численного решения задачи в рамках приятой ее постановки и
5
��������
��� ������������ ����� �������� ��������� ����������� �������
���������� ���������� ����� ��������� � ������������� ��� �����
������ �������� [1]. �������� ��������� ��� ������� ���������� �
������ ��������� �������������, ������� ��������� �������� ������
����������������� �����. ��� �� ����� �� ���� ��������� ��������?
�� ������� � ���, ��� ��������� ����� ���������� ������ ��������
�������������� ������� � �� ��������� � ������� ������������. ��
������ ����� � ����� ���������� ����� ����� ������������ – ������-
��� �����������, ������� ���������� �� ��������� ���������� ���-
����� ��������������� �������, �� ���������� ������������, ������-
������� � �������������� ����������� ������, ������ ��� ��������
������ ���������� ������, ������� �������� ����� ������������� ���-
��������� �������� ������ � ������������ ������������ ���. ���-
������ ����������� ��� ����� ������������ ������� �� ����������-
���� �������������, �.�. �� �������� � ������������ ��������������
������� ��� �������� ��������������� �������� ��� ������� � ����-
��� ���. �������������� ������ – ��� ����� �������������� �����-
��, ������� � �������������� ����� �� ������ ��������� ��������
�������� ��������� �������� (�������� �� ��������������� �������-
��), �� � ��������� �������� ����� ���������� � ���.
� ����������� �� ����� ������������ � �� ���������� ���������
�������������� ������ ������ ������� �� ����������� �������� ����-
��� � �������� ���������� � �� ������� �����������. �������� ���-
��� � ������ �������� ��� ���������� ������� ������, ����������
�� ������ ������������� ��������� ���������. ��� ������ ������-
������ ��� �������� ���������� ������� ���������� ������ ��������,
��������, �����������������, � �������� ������� ��� ����������
�������� ���������� ������������ �� ���.
������������� ������ ��������������� ������������ ��������
����������� ������������� ������������ �������������� �������.
��� ������������� �������������� ������� � �������� �����������
������������ ���������� ����� ������� �������� ������� �� ������-
��, �.�. �������� �� ������������ ������� �� ���. � ����� ���������
�������� ��������� �������������� ����������� � ������� ��������
����������� ���� � �������.
����� ��������������� ����������� �������� ����������� �������-
����� ���������� ������� ������ � ������ ������� �� ���������� �
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
