Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

66
3. Вычислительный эксперимент на основе комбинации ме-
тодов граничных интегральных уравнений и дискретных вихрей.
Рассмотрим многосвязную область течения идеальной несжимаемой
жидкости, содержащую L вращающихся цилиндров, из которых может
отсасываться газ. По границе области задана изменяющаяся во времени
нормальная составляющая скорости. Необходимо определить поле ско-
ростей внутри области в произвольный момент времени.
Рис. 63. Область течения с вращающимися цилиндрами, из которых
может отсасываться газ
Рассмотрим начальный момент времени t = 0. Границу S
0
(рис.63)
дискретизируем набором контрольных точек, между которыми по цен-
тру расположим вихри. Границы цилиндров
1 2
, , ,
L
S S S
…
разбиваются
набором прямолинейных отрезков, по которым непрерывным образом
расположены источники (стоки). По каждому из отрезков интенсив-
ность источников (стоков) считается постоянной. Цилиндры радиусами
l
R
вращаются со скоростями
l
, где
1, 2,...,
l L
= . Для того чтобы учесть
влияние на произвольную внутреннюю точку x газового потока, инду-
цированного вращением этих цилиндров, расположим в их центрах
вихри с циркуляциями
0
2
l
l l
Г R v
π
= .
Интегрируя действия всех источников (стоков), суммируя влияния
присоединенных вихрей (расположенных на границе S
0
) и вихрей рас-
положенных в центрах цилиндров получим следующее выражение для
определения скорости течения
( )
n
v x
в произвольной внутренней точке
области
1 2
( , )
x x x
вдоль заданного единичного вектора
1 2
{ , }
n n n
=
: 
                                    66

      3. �������������� ����������� �� ������ ���������� ��-
����� ��������� ������������ ��������� � ���������� ������.

   ���������� ������������ ������� ������� ��������� �����������
��������, ���������� L ����������� ���������, �� ������� �����
������������ ���. �� ������� ������� ������ ������������ �� �������
���������� ������������ ��������. ���������� ���������� ���� ���-
������ ������ ������� � ������������ ������ �������.




  ���. 63. ������� ������� � ������������ ����������, �� �������
                        ����� ������������ ���

   ���������� ��������� ������ ������� t = 0. ������� S0 (���.63)
�������������� ������� ����������� �����, ����� �������� �� ���-
��� ���������� �����. ������� ��������� S1 , S2 ,� , S L �����������
������� ������������� ��������, �� ������� ����������� �������
����������� ��������� (�����). �� ������� �� �������� ��������-
����� ���������� (������) ��������� ����������. �������� ���������
Rl ��������� �� ���������� vl , ��� l = 1, 2,..., L . ��� ���� ����� ������
������� �� ������������ ���������� ����� x �������� ������, ����-
����������� ��������� ���� ���������, ���������� � �� �������
����� � ������������ � 0l = 2π Rl vl .
   ���������� �������� ���� ���������� (������), �������� �������
�������������� ������ (������������� �� ������� S0) � ������ ���-
���������� � ������� ��������� ������� ��������� ��������� ���
����������� �������� ������� vn ( x) � ������������ ���������� �����
                                                          �
������� x( x1 , x2 ) ����� ��������� ���������� ������� n = {n1 , n2 } :

Страницы