Дискретная математика. Азарнова Т.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Комбинаторика
38
c)
()
;21
2
0
2
−
=
+=
∑
n
n
k
k
n
nnCk
d)
.
1
12
0
2
∑
=
+
+
+
=
n
x
rx
n
r
n
x
n
n
n
C
CC
2. Доказать, что:
a)
(
)
()
;0,1,
1
1
1
1
2
1
1
1
1
nrnr
CCC
CCC
r
n
r
n
r
n
r
n
r
n
r
n
<<>=
−
−
−
−
+
+
−
−
+
+
b)
;1,
1
2
1
12
1
1
≥
+
=
∑
=
−
−
−
n
n
C
C
n
x
x
n
x
n
c)
()( )
∑
=
+
−
−
≥
++
++
=
n
x
x
qn
x
n
n
qq
qn
C
C
1
1
1
.1,
21
1
3. Найти
n
, если:
a)
()
;215
3
1
4
+=−
+
+
+
nCC
n
n
n
n
b)
;
111
654
nnn
CCC
+=
c)
;5
4
2
3
+
=
nn
CC
d)
()
;132!2
kn
k
n
PAn
−
=+
e)
;6195
22
3
1
3
=+−
+
+
nCC
n
n
n
f)
()
;
4
143
!2
4
4
n
n
Pn
A
<
+
+
g)
.38
1
105105
+
<
nn
CC
4. Найти множество значений функций:
a)
()
;
3
7
−
−
=
x
x
Axf
                                                        38
Комбинаторика
                 n
           c)   ∑ k 2 C nk         =n(n +1)2 n −2 ;
                k =0


                 n     C nx C nr       2n +1
           d)   ∑      x +r
                                   =
                                       n +1
                                            .
                x =0 C 2 n


2. Доказать, что:

           a)
                 (C   r +1
                      n +1             )
                             −C nr C nr−−11
                                                 =r , n >1, 0

Страницы