Дискретная математика. Азарнова Т.В - 40 стр.

UptoLike

Комбинаторика
40
автомобилей можно занумеровать таким образом, чтобы никакие два
автомобиля не имели одинакового номера?
15. В розыгрыше первенства по футболу было сыграно 153 матча. Каждые
две команды встречались между собой один раз. Сколько команд
участвовало в розыгрыше первенства?
16. Во взводе 3 сержанта и 30 солдат. Сколькими способами можно выбрать
одного сержанта и трех солдат для патрулирования?
17. Сколькими способами можно составить расписание занятий на
понедельник, если в этот день должно быть пять занятий: по алгебре,
геометрии, истории, географии, литературе, причем алгебра и геометрия
не должны следовать непосредственно друг за другом?
18. Сколько четырехбуквенных слов можно образовать из букв слова
ИНТЕГРАЛ?
19. Рассмотрим слово ФРАГМЕНТЫ. Сколько совокупностей из букв, не
повторяя их, можно образовать, беря
a) все буквы;
b) восемь букв;
c) две буквы?
20. Сколько различных перестановок можно образовать из букв следующих
слов:
зебра, баран, водород, абракадабра?
21. Хоккейная команда состоит из 2 вратарей, 7 защитников и 10
нападающих. Сколькими способами тренер может образовать стартовую
шестерку, состоящую из вратаря, двух защитников и трех нападающих?
22. На конференции должны выступить докладчики A, B, C и D, причем B не
может выступать раньше A. Сколькими способами можно установить
очередность выступлений?
23. Сейф запирается на замок, состоящий из пяти дисков, на каждом из
которых изображены числа 0, 1, 2, …, 9. Замок открывается, если на
дисках набрана одна определенная комбинация цифр. Хватит ли 10 дней
на открытие сейфа, если «рабочий день» продолжается 13 часов, а на
набор одной комбинации цифр уходит 5 секунд?
24. Сколькими способами можно разместить 1 2 человек по трем комнатам,
если в первую можно поместить 2, во вторую 6, в третью 4 человека?
25. У денди 14 перчаток. Сколькими способами можно выбрать одну левую
перчатку и одну правую так, чтобы они были не из одной пары?