Дискретная математика. Азарнова Т.В - 39 стр.

UptoLike

Комбинаторика
39
b)
()
.
82
1
+
=
x
x
Cxf
5. На пять сотрудников выделены три путевки. Сколькими способами их
можно распределить, если:
a) все путевки различны;
b) все путевки одинаковы?
6. Сколькими способами можно расположить в ряд 5 белых и 4 черных шара
так, чтобы черные шары не лежали рядом? Рассмотреть два случая:
a) шары одного цвета не отличимы друг от друга;
b) все шары разные.
7. В классе 30 учащихся. Сколькими способами можно выделить двух
человек для дежурства, если:
a) один из них должен быть старшим;
b) старшего быть не должно?
8. Сколько различных двузначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4
при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
9. На первой из двух параллельных прямых лежит 10 точек, на второй – 20.
Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?
10. Четыре автора должны написать книгу из 17 глав, причем первый и
третий должны написать по 5 глав, второй – 4, а четвертый – 3 главы
книги. Сколькими способами можно распределить главы между
авторами?
11. Известно, что крокодил имеет не более 68 зубов. Доказать, что среди
17
16
крокодилов может не оказаться двух крокодилов с одним и тем же
набором зу бов.
12. Сколько различных десятизначных чисел можно написать, используя
цифры 1 и 2?
13. Буквы азбуки Морзе представляют собой набор «точек» и «тире». Сколько
букв может быть в азбуке Морзе, если буква не должна содержать более
четырех знаков?
14. Автомобильные номера состоят из трех букв (используются только те
буквы латинского алфавита, написание которых совпадает с буквами
русского алфавита) и трех цифр (используются все 10 цифр). Сколько