Дискретная математика. Азарнова Т.В - 41 стр.

UptoLike

Комбинаторика
41
26. Экзамен состоит из 10 вопросов, три из них по математике. Сколькими
способами можно поставить 10 вопросов так, чтобы никакие два вопроса
не следовали один за другим?
27. Из колоды, содержащей 52 карты, вынули 10 карт. Во скольких случаях
среди этих карт окажется:
a) хотя бы один туз;
b) ровно один туз;
c) не менее двух тузов;
d) ровно два туза?
28. Сколькими способами можно вытащить 13 карт из колоды в 52 карты,
если:
a) карта после вытаскивания возвращается обратно;
b) карта не возвращается?
29. Сколькими способами можно выбрать 6 карт из колоды, содержащей 52
карты, так, чтобы среди них были карты каждой масти?
30. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт по одной
карте каждой масти так, чтобы карты красных мастей и карты черных
мастей образовывали пары (например, девятки пик и треф)?
31. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами
они могут разбиться на две команды по 4 человека в каждой команде, если
в каждой команде должно быть по одному юноше?
32. В купе железнодорожного вагона имеется два противоположных дивана
по 5 мест на каждом. Из 10 пассажиров четверо желают сидеть лицом к
паровозу, 3 спиной к паровозу, остальным 3-м безразлично как сидеть.
Сколькими способами могут разместиться пассажиры?
33. Найти количество целых положительных чисел, не превосходящих 200 и
не делящихся ни на одно из простых чисел 7, 11, 13.
34. В урне лежат жетоны с числами 1, 2, 3, …, 10. Из нее вынимают 3 жетона.
Во скольких случаях сумма написанных на них чисел равна 9? Не меньше
9?
35. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт,
содержащей 52 карты, 6 карт так, чтобы среди них были все четыре
масти?
36. Хор состоит из 10 участников. Сколькими способами можно в течение
трех дней выбирать по 6 участников, так, чтобы каждый день были
различные составы хора?